= ∫1（上标）e（下标）lnx d (lnx) （ 把1/x 换成 d(lnx) ，然后将lnx看作整体 ）
= 1/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)
= 1/2 * (ln1)^2 - 1/2 * (lne)^2
= 0 - 1/2
= -1 /2追问
1/2 * (lnx)^2 这步是怎么得出来的 关键呢个1/2怎么得出来的 (lnx)^2怎么求出的
追答这个需要技巧啊，你把lnx 看成 x， ∫ x dx 这个积分会求么， 等于 1/2 * x^2 吧？再换回来，把x 换成 lnx 不就等于 1/2 (lnx)^2 了么
本回答被提问者和网友采纳积分=F（1）-F（e）=0-1/2=-1/2
定积分∫1(上标)e(下标)lnx\/xdx的详细计算过程
∫1（上标）e（下标）lnx\/xdx = ∫1（上标）e（下标）lnx d (lnx) （ 把1\/x 换成 d(lnx) ，然后将lnx看作整体 ）= 1\/2 * (lnx)^2 | 1(上标) e(下标)= 1\/2 * (ln1)^2 - 1\/2 * (lne)^2 = 0 - 1\/2 = -1 \/2 ...
计算定积分∫e 1\/e |lnx|dx
=xlnx-∫xdlnx =xlnx-∫x*1\/xdx =xlnx-x+C 所以原式=∫(1\/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc =-(xlnx-x)(1\/e,1)+(xlnx-x)(1,e)=-(-1-1\/e+1\/e)+(e-e-0+1)=2
∫(1+lnx)\/x dx
1\/xdx=dlnx
求定积分∫(上限是e下限是1)xInxdx
解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx\/2)│(1~e)-(1\/2)∫(1~e)xdx (应用分部积分法)=e²\/2-(x²\/4)│(1~e)=e²\/2-(e²-1)\/4 =e²\/4+1\/4 =(e²+1)\/4
求定积分∫上限e下限1lnx\/xdx
计算过程如下：∫上限e 下限1 lnx\/x dx =∫（e,1）lnxdlnx =(lnx)²\/2|(e,1)=(lne)²\/2-(ln1)²\/2 =1\/2 一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
求定积分 ∫[1,e] lnx\/x *dx,麻烦给出详细步骤 谢谢
lnx的导数为1\/x,所以∫[1,e] lnx\/x *dx=∫[1,e] (lnx)Xd(lnx)把lnx看成t这样就容易解了 所以[lnx的平方\/2][1，e]解出来是1\/2
求定积分 ∫[1,e] lnx\/x *dx, ∫[1,e] (ln x\/x)*dx
∫[1,e] lnx\/x *dx 因为dlnx=1\/x dx 对于 ∫lnx\/xdx =∫lnxdlnx =(ln²x)\/2 从1到e定积分 =(ln²e-ln²1)\/2 =1\/2
lnx在1到e上的积分是多少
lnx在1到e上的积分是1，原式=∫(1,e)lnxdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx=xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1\/xdx=xlnx(1,e)-∫(1,e)dx=(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若...
∫lnx\/ xdx等于什么?
∫lnx\/xdx=1\/2ln²x+c。c为积分常数。解答过程如下：∫lnx\/xdx =∫lnxd（lnx）设lnx=u ∫lnxd（lnx）=∫udu =1\/2u²+c 代入lnx=u，可得：∫lnx\/xdx=1\/2ln²x+c
求定积分lnx 区间为1到e
原式=∫(1,e)lnxdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)xdlnx =xlnx(1,e)-∫(1,e)x*1\/xdx =xlnx(1,e)-∫(1,e)dx =(xlnx-x)(1,e)=(e-e)-(0-1)=1
