是不是这样理解,虽然X\Y独立,但不能保证(x+2Y)与(x+2Y)也独立?
追答有说X 和X本身独立的说法么?
看到不我的贴图?
追答E[(X+2Y)(X+2Y)]=E(X+2Y)E(X+2Y)
是不正确的!
因为就像x与x吧,它们是有线性关系的! 并不独立
其相关系数为1,在概率中表示是Corr(x+2y,x+2y)=1
所以你的答案是错误的,
现在来说正确答案,你不知道求方差的公式么
Var(x)=D(x)=(x平方)的期望-期望E(x)的平方
所以一移项就是E(x+2y)^2=D(x+2y)+[E(X)]^2
如果要知道公式怎么推导的可追问
时间有限,抱歉啊.希望能帮到你!
参考资料:数学专业学生