设A是M*N矩阵，证明若对任意N维列向量X，都城有AX＝0，则A＝0.

设 ε1 ε2 ε3......εn 是n维基本向量组. 即 每个 εi = ( 0,0,...,0, 1, 0, ...,0)^T, 1在第i个位置.
由已知条件, Aεi = 0.
所以 A(ε1, ε2, ε3,......,εn) = O. 即有 AEn = O. 所以 A = O.

X分别取单位向量与A相乘都等于零，可以得出A的每一列都为零，所以A=0