求证n为正整数，1+1/2+1/3+。。。+1/n>1/2*ln((n+1)(n+2)/2) 用f（x）=x-1-lnx怎么命x可证明该命题
用f（x）=x-1-lnx怎么命x可证明该命题，告诉我怎么计出那令的详细点写全过程最好发图
谢谢
fï¼xï¼=x-1-lnxï¼f '(x)=1-1/xï¼å½x>1æ¶ï¼f '(x)>0ï¼f (x)åè°éå¢ã
æ以å½x>1æ¶ï¼f(x)>f(1)=0ã
åf(2)=1-ln2>0
f(3/2)=1/2-ln(3/2)>0
f(4/3)=1/3-ln(4/3)>0
......
f[(n+1)/n]=1/n-ln[(n+1)/n]>0
ç´¯å å¾ï¼1+1/2+1/3+â¦â¦+1/n>ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+â¦â¦+ln[(n+1)/n]=ln(n+1)
åln(n+1)-1/2*ln((n+1)(n+2)/2)=1/2ln[(n+1)^2/((n+1)(n+2)/2)]=1/2ln[(2n+2)/(n+2)]>0
å æ¤åä¸çå¼æç«ã追é®
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ææ ä¸æ¥è¯åºçæ¹æ³æ éåå·®æ¯è¾çå½æ°æ¿æ³
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-07-29
当x>1时，f"(x)=1-1/x, 所以f(x)在x>1时单增。x>1时，有f(x)>f(1)=0,
于是对于n>=1, f(1+2/n)=1+2/n-ln(1+2/n)>0,化简可得1/n>1/2*ln(1+2/n)
于是n个不等式相加可得结论
于是对于n>=1, f(1+2/n)=1+2/n-ln(1+2/n)>0,化简可得1/n>1/2*ln(1+2/n)
于是n个不等式相加可得结论
第2个回答 2012-07-24
对，难度有点大，没有悬赏分怎么搞
高三的题目吧
高三的题目吧
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