计算过程如下：
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一
=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。。+1/2（1/97-1/99）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/97-1/99）
=1/2（1-1/99）
=49/99
扩展资料：
分母一定不能为0，因为分母相当于除数。否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；有整数的把整数看作分母是1的假分数；能约分的要先约分。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2012-07-14
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一
=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
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=(1/2)(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/97-1/99)
=(1/2)×(1-1/99)
=49/99
即99分之49本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-07-14
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+..1/(97*99)
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
=(1/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/97-1/99)
=(1/2)*(1-1/99)
=49/99
第3个回答 2012-07-14
用裂项求和的方法：
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）
其他式子都类比它，再提出去二分之一即可
原式=1÷2（1-1÷3+1÷3-1÷5+.........+1÷97-1÷99）
=1÷2（1-1÷99）
=（1÷2）×（98÷99）
=49÷99
注：一乘三分之一=（1÷2）×（1-1÷3）
其他式子都类比它，再提出去二分之一即可
第4个回答 2012-07-14
数学归纳法很简单的
通项是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化简成两个分母相减 提出个恒定差就行 里面就是两个公比数列求和
这么算就是2009/1011
通项是1/(2k+1)*(2k-1)的 就是利用分子式化简成两个分母相减 提出个恒定差就行 里面就是两个公比数列求和
这么算就是2009/1011
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