1+2+3+4+5一直加到2018是多少

如题所述

(2018+1)x(2018/2)=206456

解题步骤：

（1）观察规律，前一个数和后一个数差1

（2）总结规律，为差是1的等差数列

（3）应用等差数列求和公式Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均属于正整数。

（4）首项为1，n=2018,得到结果。

扩展资料：

等差数列：

1、如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为：

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为：

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2) /2从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

2、在等差数列中,等差中项：一般设为Ar,Am+An=2Ar,所以Ar为Am,An的等差中项。

且任意两项am,an的关系为：

an=am+(n-m)d

它可以看作等差数列广义的通项公式

3、从等差数列的定义、通项公式,前n项和公式还可推出：

a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n} 

若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,则有

am+an=ap+aq

Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1

Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差数列,等等.

4、和＝（首项＋末项）*项数÷2 

项数＝（末项-首项）÷公差＋1 

首项=2和÷项数-末项

末项=2和÷项数-首项

项数=(末项－首项）/公差＋1

5、等差数列的应用：

日常生活中,人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别

时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,长安等差数列进行分级.

若为等差数列,且有ap=q,aq=p.则a(p+q)＝－（p+q).

若为等差数列,且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0.

参考资料：百度百科-等差数列求和