3道奥数题 急急急!!!!!
1.在400米的环行跑道上,A B两点相距100米,甲.乙两人分别从A.B两点同时出发,按顺时针方向跑步,甲5米/秒,乙4米/秒,每人跑100米都停10分钟,甲追上乙需多少时间?
2.无弟弟无妹妹的是有弟弟有妹妹的人数的2倍,这48人中无弟弟无妹妹的有几人?
3.4时过多少分,时针和分针在4的两侧且距离相等??
1.甲乙跑的方向相同，设AB为顺时针，甲在乙后100米来追赶乙。
因两人都是跑100米停10分钟，可以认为它们的速度都变慢了。
此时甲=100/（100/5+600）=5/31（米/秒）=300/31（米/分）；
乙=100/（100/4+600）=4/25（米/秒）=48/5（米/分）。于是，
甲追上乙用时=100/（300/31-48/5）=100/（12/155）（分）
=1291又2/3（分）=21时31分40秒。看来想追上也够艰难的了，
谁叫他们走走停停呢？
2.无弟弟无妹妹的人数=（48/3）*2=32（人）；
3.分针的转速是6°/分，时针的转速是0.5°/分；设经x分钟后，分时针分居4的两侧且距离相等，则120-6x=0.5x,x=18又6/13..即经过18又6/13分钟，时针和分针在4的两侧且距离相等。
因两人都是跑100米停10分钟，可以认为它们的速度都变慢了。
此时甲=100/（100/5+600）=5/31（米/秒）=300/31（米/分）；
乙=100/（100/4+600）=4/25（米/秒）=48/5（米/分）。于是，
甲追上乙用时=100/（300/31-48/5）=100/（12/155）（分）
=1291又2/3（分）=21时31分40秒。看来想追上也够艰难的了，
谁叫他们走走停停呢？
2.无弟弟无妹妹的人数=（48/3）*2=32（人）；
3.分针的转速是6°/分，时针的转速是0.5°/分；设经x分钟后，分时针分居4的两侧且距离相等，则120-6x=0.5x,x=18又6/13..即经过18又6/13分钟，时针和分针在4的两侧且距离相等。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 推荐于2021-01-15
1.在400米的环行跑道上,A B两点相距100米,甲.乙两人分别从A.B两点同时出发,按顺时针方向跑步,甲5米/秒,乙4米/秒,每人跑100米都停10分钟,甲追上乙需多少时间?
解：10分钟还是10秒钟？个人认为是10秒钟
甲100米需要：100÷5＝20秒，乙100米需要100÷4＝25秒。
所以甲每过20秒，休息10秒；乙每过25秒休息10秒，也就是甲30秒跑100米，乙35秒跑100米，
当过了120秒时，甲跑了4个100米，乙跑了3个100米加4×（120-35×3）＝60米，所以甲还差100-60＝40米没追上乙，再过20秒后，甲刚跑了5个100米，而乙正好是140÷35＝4，即4个100米。所以甲追上乙需要的时间是140秒.
2.无弟弟无妹妹的是有弟弟有妹妹的人数的2倍,这48人中无弟弟无妹妹的有几人?
解：题目不全吧？
48÷（1+2）＝16人
这48人中无弟弟无妹妹的有16×2＝32人。
3.4时过多少分,时针和分针在4的两侧且距离相等?
解：时钟问题也是特殊的追及问题
4时时，时针和分针相距120°，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°；
所以过120÷（6+0.5）＝240/13分钟后，时针和分针在4的两侧且距离相等。
解：10分钟还是10秒钟？个人认为是10秒钟
甲100米需要：100÷5＝20秒，乙100米需要100÷4＝25秒。
所以甲每过20秒，休息10秒；乙每过25秒休息10秒，也就是甲30秒跑100米，乙35秒跑100米，
当过了120秒时，甲跑了4个100米，乙跑了3个100米加4×（120-35×3）＝60米，所以甲还差100-60＝40米没追上乙，再过20秒后，甲刚跑了5个100米，而乙正好是140÷35＝4，即4个100米。所以甲追上乙需要的时间是140秒.
2.无弟弟无妹妹的是有弟弟有妹妹的人数的2倍,这48人中无弟弟无妹妹的有几人?
解：题目不全吧？
48÷（1+2）＝16人
这48人中无弟弟无妹妹的有16×2＝32人。
3.4时过多少分,时针和分针在4的两侧且距离相等?
解：时钟问题也是特殊的追及问题
4时时，时针和分针相距120°，分针每分钟走6°，时针每分钟走0.5°；
所以过120÷（6+0.5）＝240/13分钟后，时针和分针在4的两侧且距离相等。
第2个回答 2019-12-26
解：
1）设一台织布机一小时织布X米，则有
4*X*3=144
→X=12
可得750/（5*12）=12.5
即需要12.5小时
2）2.5*50=125千米
4*50=200千米
所以经过6.5小时，客车行了325千米，即快车行了625-325=300千米，300/4=75千米/小时
3）设甲平均每小时做X个零件，这批零件需生产Z个
8*X+60*8=Z+160
x*14.4=Z
可得X=50
Z=720
所以甲乙共生产零件720+160=880个
1）设一台织布机一小时织布X米，则有
4*X*3=144
→X=12
可得750/（5*12）=12.5
即需要12.5小时
2）2.5*50=125千米
4*50=200千米
所以经过6.5小时，客车行了325千米，即快车行了625-325=300千米，300/4=75千米/小时
3）设甲平均每小时做X个零件，这批零件需生产Z个
8*X+60*8=Z+160
x*14.4=Z
可得X=50
Z=720
所以甲乙共生产零件720+160=880个
第3个回答 2019-01-07
1.
12.5小时
2.
设快车速度为X千米每小时，则625-50*2.5=50*4+4X
得出
X=75
3.设这批零件共有X件，则8小时后甲完成（X/14.4）*8 ,8小时后乙完成了60*8=480,
则（X/14.4）*8+480=160+X,
得出X=720
12.5小时
2.
设快车速度为X千米每小时，则625-50*2.5=50*4+4X
得出
X=75
3.设这批零件共有X件，则8小时后甲完成（X/14.4）*8 ,8小时后乙完成了60*8=480,
则（X/14.4）*8+480=160+X,
得出X=720
第4个回答 2008-02-15
楼上两位考虑都太复杂，奥数怎么能让孩子这么考虑问题呢
1、如果中间不停，甲要跑500米，乙跑400米，刚好是100的整数倍，既然每人都是跑100米停一次，那就刚好停4次，甲跑到500米处乙刚刚休息完。不管是停10分钟还是10秒钟，时间总之就是4倍停的时间加上100秒。
2、比较简单，32
3、楼上两位忽略了时针是每到12分钟跳一格，不是一直在动，呵呵，不信可以看看。所以应该是4点19分的时候。
1、如果中间不停，甲要跑500米，乙跑400米，刚好是100的整数倍，既然每人都是跑100米停一次，那就刚好停4次，甲跑到500米处乙刚刚休息完。不管是停10分钟还是10秒钟，时间总之就是4倍停的时间加上100秒。
2、比较简单，32
3、楼上两位忽略了时针是每到12分钟跳一格，不是一直在动，呵呵，不信可以看看。所以应该是4点19分的时候。
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