由于函数f(x)和函数g(x)都是偶函数,图象关于y轴对称,
故这两个函数在(0,+∞)上有2个交点.
当x>0时,令 h(x)=f(x)-g(x)=2x
2+m-lnx,则 h′(x)=4x-
.
令h′(x)=0可得x=
,故这两个函数的图象在(0,+∞)上相切时切点的横坐标为x=
.
当x=
时,f(x)=
+m,g(x)=ln
=-ln2,
函数f(x)=2x
2+m的图象与函数g(x)=ln|x|的图象有四个交点,应有
+m<-ln2,
由此可得 m<-
-ln2,故实数m的取值范围为
(?∞,? ?ln2),
故答案为
(?∞,? ?ln2).