=∫(0,p/2)x{[y³/3]│(-√(2px),√(2px))}dx
=∫(0,p/2)x[2√(2px)³/3]dx
=[2^(5/2)*p^(3/2)/3]∫(0,p/2)x^(5/2)dx
=[2^(5/2)*p^(3/2)/3]*[(2/7)*(p/2)^(7/2)]
=p^5/21。本回答被提问者采纳
...∫xy^2dxdy,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p\/2(p>0)所围成的区域_百度...
回答：直接套公式吧。。。不过我忘了
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积分=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2\/2p到p\/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1\/2×[p^2\/4-y^4\/(4p^2) ]dy=1\/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5\/21.
∫∫xy^2dxdy,D为由x=p\/2,y^2=2px(p<0)所围成的区域。
你说的是直角坐标系下二重积分的计算吧。这种方法有一个大前提就是z=f（x，y）是非负连续函数
抛物线y& sup2;=2px及其点p\/2, p处的法线所围成的图形的
方程组为：y=-x+3\/2p；y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积...
求抛物线y 2 =2px及其在点 ( p 2 ,p) 处的法线所围成的图形的面积.
根据题意画出图形，先求出曲线在该点的导数值，2yy′=2p，y′=1，写出法线方程：y-p=-（x-12p），y=-x+32p，解出曲线与法线相交的另一点坐标，y＝−x+32py2＝2px解得为(92p，−3p)．再算二重积分即面积：S=∫p−3pdy...
利用二重积分求下列曲线所围成区域的面积。 xy=a,xy=b,y=px,y=qx...
1)先画个示意图，4个函数都是奇函数，所围成的区域关于原点对称，计算在第一象限的部分面积，再乘以2.x>0时 y=a\/x与y=px交于点A(√(a\/p),√(ap)),与y=qx交于点B(√(a\/q),√(aq));y=b\/x与y=px交于点D(√(b\/p),√(bp)),与y=qx交于点C(√(b\/q),√(bq)).由0<...
...X,Y)的联合密度函数为p(X,Y)=大括号 ax,0<x<1,0<y<x ; 0,其他...
由∫∫f(x,y)=1，得∫∫axdxdy=1，积分得∫axdx∫dy=1 （y积分限0到x，x积分限0到1），所以a=3，fx(x)=∫3xdy （积分限0到x）=3x^2，fy(y)=∫3xdx（积分限y到1）=3(y^2-1)\/2，由于fx(x)*fy(y)≠f(x,y)，所以X,Y不是相互独立的。
求抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积
方程组为：y=-x+3\/2p；y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积...
怎样求抛物线及其交点法线围成的面积?
方程组为：y=-x+3\/2p；y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积...
如何利用导数公式解二次函数图像?
方程组为：y=-x+3\/2p；y^2=2px 解方程组得：交点坐标为：(9\/2p，−3p)；再算二重积分，即面积：S=∫[p,−3p]dy·∫[3\/2p-y,y^2\/2p]dx =∫[p,−3p](3\/2p-y-y^2\/2p)dy =16\/3p^2 即：抛物线y²=2px及其点(p\/2,p)处的法线所围成的图形的面积...
