第1个回答 2019-11-19
解析,
(1)CA*CB=a*b*cosC
c²=a²+b²-2ab*cosC=b²-a²
即是,b²=c²+a²
故,B=90º,sinB=1
又,asinA*sinB+b*cos²A=√2a
a=sinA*2R,b=sinB*2R
故,sin²A+cos²A=√2sinA
sinA=√2/2,即是A=45º
那么C=45º
(2)c=2√2,三角形ABC是等腰直角三角形,B是直角。
c=a=2√2
S=1/2*(2√2)²=4。
第2个回答 2020-02-20
解:
在AC上取点E,使得AE=AB,连接DE
因为AD平分角A,AD=AD,AB=AE,根据边角边定理
所以,三角形ABD=三角形AED,且BD=DE,角B=角AED
又因为AC=AB+BD
所以,EC=BD=DE,所以三角形EDC是等腰三角形
角C=角EDC,且角AED=角C+角EDC=2角C
所以,角B=2角C
第3个回答 2020-01-06
延长AC至E使CE=CD,所以AE=AB,
三角形ABD与三角形AED全等,于是∠E=∠B,
三角形CDE中,CD=CE,所以∠CDE=∠CED,
于是∠ACD=∠CDE+∠CED=2=∠CED=2∠B,