所以解出来原式等于 --（ 1÷arccosx）本回答被网友采纳
求大神指点一道高数题,定积分的证明?
因为f(x)在[0,1]上连续，所以根据微积分基本定理，Fn(x)在[0,1]上连续可导 因为f(x)在[0,1]上恒>0，所以 Fn'(x)=f(x)+1\/f(x)>0，即F(x)严格单调递增 Fn(1\/n)=-∫(1\/n,1)1\/f(t)dt<=0 Fn(1)=∫(1\/n,1)f(t)dt>=0 根据连续函数零点定理，存在唯一的xn∈[1\/n...
急!求高数帮忙看一下这个定积分的题怎么算的
这明显是0\/0型,用洛必达法则啊 lim (x^2,0)∫sint^2dt\/x^6 洛必达法则 =lim 2xsinx^4\/(6x^5)等价无穷小代换 =lim 1\/3*sinx^4\/x^4=lim 1\/3*x^4\/x^4=1\/3 lim [(0,x)∫e^(t^2)dt]^2\/[(0,x)∫te^(2t^2)dt 洛必达法则 =lim 2(0,x)∫e^t^2dt*e^(x^2)...
高数,定积分求证明
题目意思就是证明，当X≥0时,f(x)=∫(0到x)(t-t^2)(sint)^(2n)dt的最大值不超过1\/((2n+2)(2n+3))因为f'(x)=(x-x^2)(sinx)^(2n)=x(1-x)(sinx)^(2n),在[0,1]大于0，[1,正无穷)上小于0 由此知道 f(x)在[0,1]上递增,在[1,正无穷)上递减,f(1)是最大值,因此...
一道高数求定积分
∴2原式=π∫(0,π)sinxdx\/(1+cos²x)=-π∫(0,π)d(cosx)\/(1+cos ² x)=-πarctan(cosx)丨(x=0,π)=π²\/2。供参考。
高数定积分证明
把[0，a]分成[0，a\/2]+[a\/2，a]在[a\/2，a]上用换元令x=a-t就可以得证。另两个题的证明思路也是这样的。（1）在[∏，2∏]上用换元令x=2∏-t就可以得证。（2）在[∏\/2，∏]上用换元令x=∏-t就可以得证。
高数 求定积分
主要内容：本文通过定积分知识，介绍抛物线y^2=0.2x在点A(0.2,0.2)处法线围成区域面积的计算步骤。请点击输入图片描述 主要步骤：∵y^2=0.2x，求导有 ∴2ydy\/dx=0.2，即dy\/dx=0.2\/2y,在点A(0.2,0.2)处，有该点的切线的斜率k为：k=dy\/dx=0.2\/(2*0.2)=1\/2,则该点处法线...
高等数学求定积分:这个公式正确吗,如何推导的?
这个是变上限积分，微积分定理中的定理一，在高数课本上能找到
高数 定积分问题,求大神详解
=arctan1 -arctan0 =π\/4 -0 =π\/4 令x=sint x：0→1，则t：0→π\/2 ∫[0：1]√(1-x²)dx =∫[0：π\/2]√(1-sin²t)d(sint)=∫[0：π\/2]cos²tdt =¼∫[0：π\/2](1+cos2t)d(2t)=¼(2t+sin2t)|[0：π\/2]=¼[(π+sinπ)...
高数中怎么用定积分证极限存在呢?
证明极限的方法如下：1、ε-δ定义法：这是一种常用的证明极限的方法。对于给定的函数f(x)和极限L，如果对于任意给定的ε > 0，存在一个δ > 0，使得当0 < |x - a| < δ时，有|f(x) - L| < ε成立，那么我们就可以说极限存在，并记作lim┬(x→a)〖f(x)=L〗。2、夹逼...
高数一道定积分证明,求解?谢谢!
因为在[0,1]内0<=sinx<=x 所以在[0,1]内x^n在[0,1]内，所以0<=sin(x^n)<=x^n 所以0≤∫0~1(积分限）sin(x^n)dx≤ ∫0~1(积分限）（x^n)dx=1／（n+1）
