这种题也可以用辅助角公式
= √2 * [sin(π/4)*sinx + cos(π/4)*cosx]
=√2 * cos(π/4 - x)本回答被网友采纳
...问一下,cosx+sinx是怎么变成后面的那种形式的?
这种题也可以用辅助角公式
cosx+sinx公式是?
辅助角公式。对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形：acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx\/√(a^2+b^2)+bsinx\/√(a^2+b^2))，令点(b，a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a\/√(a^2+b^2)，cosφ=b\/√(a^2+b^2)。∴acosx＋bsinx＝√(a^2+b^2)sin(x+arctan(a\/b))。
sinx+cosx
结论是：sinx+cosx可以通过三角恒等变换简化为√2sin(x+π\/4)。具体来说，我们可以将原式拆分为√2倍的两个基本正弦和余弦的和，即√2\/2*sinx和√2\/2*cosx，然后利用正弦和余弦的和角公式，它们的和等于sin(x+π\/4)的值，其中π\/4对应的是45度。这个结果表明，sinx+cosx的表达式实际上反映了...
cosx+ sinx的诱导公式是什么?
sinx＋cosx =√2(√2\/2sinx+√2\/2cosx)=√2(sinxcos45+cosxsin45)=√2sin(x+45)。诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π\/2±a(k∈z)的三角函数值。(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。(2)当k为奇数时，等于α...
sinx和cosx的相互转化是怎么样的?
cosx和sinx的转换公式为：sinx=±√（1-cosx∧2）cosx=±√（1-sinx∧2），sin（π／2+x）＝cosx，cos（π／2+x）＝—sinx等 证明：sinx∧2+cosx∧2=1，移项得：sinx∧2=1-cosx∧2，开平方得sinx=±√（1-cosx∧2）。同理sinx∧2+cosx∧2=1，移项得cosx∧2=1-sinx∧2，开平方得...
三角函数sinx加cosx怎么化简?
cosx=√2\/2，sinx=√2\/2 sinx+cosx=√2(sinxcosπ／4+cosxsinπ／4)=√2sin(x+π／4)。由诱导公式推出来，sin²x+cos²=1。sinx=±√（1-cosx∧2)cosx=±√（1-sinx∧2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因...
sinx+cosx是什么
sinx+cosx是三角函数相加的结果。详细解释如下：1. 基本概念理解 我们知道，sinx和cosx是基本的三角函数。其中，sinx表示一个角的正弦值，反映了这个角在直角三角形中的对边与斜边的比值；而cosx则表示这个角的余弦值，是对边与斜边的另一个比值。这两个函数都是基于角度变化的。2. 函数相加的含义 当...
cosx+sinx公式是什么?
sinx+cosx公式：sinx+cosx=√2*sin(x+1\/4*π)。sinx+cosx是三角函数公式，三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状性质时有重要作用，也是...
sinx+ cosx=什么?
1.sinx+cosx的简化形式 使用三角函数的和差恒等式，可以将sinx+cosx进行简化。根据公式sin(x+π\/4)=sinx*cos(π\/4)+cosx*sin(π\/4)=(sinx+cosx)\/根号2，因此sinx+cosx等于根号2乘以sin(x+π\/4)。2.三角函数的和差恒等式 三角函数的和差恒等式是一组用来处理三角函数和的公式。其中sin的和...
求高中以来所有的sinx,cosx,tanx互相转化的公式
同角三角函数关系式 平方关系：三角函数sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2(a)=1-sin^2(a) tan^2(α)+1=1\/cos^2(α) 2sin^2(a)=1-cos2(a) 积的关系： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα 商的关系： sinα\/cosα＝tanα 三角函数 sin（2kπ＋α）＝...
