证明f(x+t)从0-x的定积分的导数=2f(2x)-f(x)

证明f(x+t)从0-x的定积分的导数=2f(2x)-f(x)
用公式【如果F(x)=∫（a到x） f(t)dt，则F ' (x)=f(x)。】得到结果=f(2x)=f(x)。

证明f(x+t)从0-x的定积分的导数=2f(2x)-f(x),fx在R上连续
∫[0,x]f(x+t)dt = ∫[x,2x]f(u)du，于是，由条件可得 (d\/dx)∫[0,x]f(x+t)dt = (d\/dx)∫[x,2x]f(u)du = 2f(2x)-f(x)。

(x-t)f(t)dt从0到x的积分的导是什么
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。基本求导公式：给出自变量增量 ；得出函数增量 ；作商 ；求极限 。

求解f(x-t)在0到x上的积分的导数
∫(0到x) f(x-t) dx 实际上就是 ∫(-t到x-t) f(x-t) d(x-t)那么再对x求导 就得到结果为f(x-t)

怎么证明导数存在定理?
实际上他就是前面那个奇函数，加上一个非零常数 证明①：因为已知f(x+T)=f(x)，所以在等号两边对x求导可得：f'(x+T)=f'(x)，即为所证。证明②：因为已知f(-x)=-（或+）f(x)，所以在等号两边对x求导可得：f'(-x)•(-1)=-（或+）f'(x)，即为所证。

(2t-x)ftdt积分的导数为什么=2 ftdt积分的导数-ftdt的积分乘以x的导数...
简单分析一下，详情如图所示

f(x)+ f(x)+ f(x)=0的求导是什么?
第二个求导，对积分上限函数求导的时候要把上限 代入t *f(t)中,即用u代换t *f(t)中的t 然后再乘以对定积分的上限x的求导 即u'*uf(u),记住，对x求导，对u求积 求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。

求解f(x-t)在0到x上的积分的导数
换元 m=x-t∈(x,0)t=x-m J=∫{x→0}f(m) d(x-m)=∫{0→x} f(m) dm J’=f(m)

从0到x对tf(t)积分的导为什么等于xf(x)-从0到x对f(t)积分
F'(x)=∫(0,x)f(t)dt+x*f(x)因为是对x求导，那是函数的自变量，而不是积分的积分变量，必须要放到外面去，否则不太好求。当然x相对于积分来说，相当于常数，也是可以拿到外面的。定义积分 方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的...

...>0,f'''(x)<o,证明(f'(x)+f'(x+1))\/2<f(x+1)-f(x)
这题目很明显是利用积分和凹凸性来做的，你如果非得回避积分的话就会引起不必要的麻烦 硬要这样来的话也可以 F(t)=[f'(x)+f'(x+t)]*t\/2 - [f(x+t)-f(x)]关于t求两次导可以得到 F(0)=F'(0)=0, F''(t)<0 然后就得到结论了(F(1)<F(0))...