我为你证明一下：
1/lnx>1/x，（事实上，e^x>(1+1)^x>x，故x>lnx)，
而级数∑1/x是一个调和级数，它是发散的。
根据比较审敛法知：级数∑1/lnx发散！
友情提示：对于几何级数，调和级数，P级数这些基本级数要知道它们的收敛性，做起题目会顺手很多！
请教各位这个高等数学发散收敛问题怎么理解?
1\/lnx>1\/x，（事实上，e^x>(1+1)^x>x，故x>lnx)，而级数∑1\/x是一个调和级数，它是发散的。根据比较审敛法知：级数∑1\/lnx发散！友情提示：对于几何级数，调和级数，P级数这些基本级数要知道它们的收敛性，做起题目会顺手很多！
高等数学的收敛和发散的区别是什么?
如果函数的性质和已知的收敛函数相同，则函数收敛。如果函数的性质和已知的发散函数相同，则函数发散。5、判断函数的导数 如果函数的导数在某一区间内存在且有限，则函数在该区间内收敛。如果函数的导数在某一区间内不存在或者是无穷大，则函数在该区间内发散。学好高数的方法：1、课前预习 了解老师即将讲...
高数发散是什么意思
在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence)。发散级数(英语:Divergent Series)指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数 和 ,也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。 如果一个级数是收敛的,这个级数的项一定会趋于零。因此,任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过,收敛是比这更强...
高数收敛和发散的定义
1. 序列的收敛与发散：设$(a_n)$是一个实数序列。当存在实数$A$，使得对于任意正数$varepsilon$，都存在正整数$N$，使得当$n>N$时，$|a_n-A|
高等数学中什么是发散?什么是收敛?
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数 调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。收敛的本解释：收起，绝对收敛。一般的级数u1+u2+...+un+...它...
高等数学 收敛函数和发散函数的区别
1.发散与收敛对于数列和函数来说，它就只是一个极限的概念，一般来说如果它们的通项的值在变量趋于无穷大时趋于某一个确定的值时这个数列或是函数就是收敛的，所以在判断是否是收敛的就只要求它们的极限就可以了.对于证明一个数列是收敛或是发散的只要运用书上的定理就可以了。2.对于级数来说，它也...
高等数学 收敛函数和发散函数的区别?
高等数学中，收敛函数和发散函数主要通过极限概念来区分。收敛指的是数列或函数在变量趋于无穷大时，其值趋于一个确定的极限。对于数列，判断收敛性通常借助定理；级数的收敛则依赖于部分和的极限是否存在。而发散则意味着它们的极限不存在，例如像调和级数那样，尽管部分和逐项增加，但整体没有有限极限。收敛...
高数收敛发散怎么判断
判断高数收敛与发散的方法：1. 观察法：直观观察数列或级数的规律，判断是否收敛或发散。例如，常数数列一定收敛。对于级数，如几何级数，当公比小于或等于1时收敛。对于无穷数列，例如等差数列求和，根据首项和公差可以判断其是否为无穷递增或递减数列。但此方法只能判断特定类型的数列或级数，并不具有普遍性...
高等数学收敛函数和发散函数的区别?
简单来说，收敛函数有一个明确的归宿值或极限状态，而发散函数则没有这样的极限状态，函数的值可能会随着自变量的变化而变得非常大或非常小。这两种函数在高等数学中有着广泛的应用，对于理解函数的性质和解决数学问题具有重要意义。在分析和研究函数时，区分收敛函数和发散函数是理解函数行为的关键所在。
什么是积分的收敛与发散?
判断一个广义积分是收敛的还是发散的，是有一系列的审敛方法的，与无穷级数的审敛相仿佛，但是在高等数学里却是不介绍的，只有学《数学分析》的学生才会学到。对于工科类学生是这样来判断广义积分发散的：计算广义积分，可以借用牛顿-莱布尼兹公式的形式，不过上、下限应该理解为取极限，而不是“代入”，...
