(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)......*(1-1/2009)等于多少?

如题所述

第1个回答  2020-04-05
原式等于1/2*2/3*3/4*4/5...........*2008/2009=1/2009,你这样展开来中间的都可以约掉,

(1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)...*(1-1\/100) 用简便方法计算
解:原式=(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×……×(1-1\/99)×(1-1\/100)=1\/2×2\/3×3\/4×……×98\/99×99\/100 =1\/100

数学题:(1-1\/2)X(1-1\/3)X(1-1\/4)...X(1-1\/199)=?
(1-1\/2)X(1-1\/3)X(1-1\/4)...X(1-1\/199)=(1\/2)×(2\/3)×(3\/4)×……×(198\/199) {前一个的分母与后一个的分子可以约掉,最后分子是1,分母只剩下最后一个199} =1\/199

2009×(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×...×(1-1\/2009) 急
(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×…×(1-1\/2009)=1\/2×2\/3×3\/4×…×2008\/2009=1\/2009 前项的分母和后一项的分子约分 2009×(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×…×(1-1\/2009)=2009×1\/2009 =1

计算:(1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)*……*(1-1\/10).怎么做?谢了!
原式=(1-1\/2)(1-1\/3)...(1-1\/n)=1\/2×2\/3×3\/4×...×(n-2)\/(n-1)×(n-1)\/n 可以发现,前面一个分母正好等于后面一个分子,把他们约掉,即可得 原式=1\/n。

(1-1\/2)乘以(1-1\/3)乘以(1-1\/4)乘以...(1-1\/9)乘以(1-1\/10
(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×...×(1-1\/10)=(1\/2)×(2\/3)×(3\/4)×...×9\/10 =1\/10

(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)x⋯x(1-1\/100)的简便算法?
=1\/2×2\/3×3\/4×4\/5×……98\/99×99\/100 =1\/100 解法分析:把1-1\/n化为(n-1 )\/n,就会出现分子分母相约的情况,就可以很快得出结果。

(1-1\\2)*(1\\3-1)*(1-1\\4)*...*(1\\2003-1)*(1-1\\2004)=? 过程,要过程...
首先,把1\/3 - 1 这种写成 1-1\/3然后就记下,如果是奇数个就是负数,如果是偶数就是正数 完了就是 1\/1 * 1\/2 * 2\/3 * 3\/4 * 4\/5 *5\/6 每一个分母,都可以和其后一个分子进行约分 得到 1\/2004 因为是偶数,所以是正数 ...

(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)...(1-1\/100)=?简便方法
(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)...(1-1\/100)=1\/2x2\/3x3\/4x...x99\/100 =1x(2\/2)x(3\/3)x(4\/4)...x(99\/99)x1\/100 =1\/100

(1-1\/2)乘(1-1\/3)乘(1-1\/4)乘……乘(1-1\/99)
1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)*...*(1-1\/99)*(1-1\/100)=1\/2 * 2\/3 * 3\/4 *...* 97\/98 * 98\/99*99\/100 =1\/100 注意:写成分数形式后,发现前一项分母与后一项分子可以抵消,所以结果就等于100分之1 有不明白的地方再问哟,祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)...

(1-1\/2×2)×(1-1\/3×3)×(1-1\/4×4)×…×(1-1\/2004×2004)=
...是1-1\/4啊 解法为:每一项都可写成(n-1)(n+1)\/n*n 即(n-1)(n+1)\/n*n × n(n+2)\/(n+1)(n+1) ×(n+1)(n+3)\/(n+2)(n+2)……所以原式就是(3\/2*2)×(2*4\/3*3)×(3*5\/4*4)×……(2002*2004\/2003*2003)×(2003*2005\/2004*2004)=1\/2*2005\/2004=200...

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