2*(1+2+.....+n)=2*(1+n)*n/2
...3 2+4+6 = 12 = 3×4 4 2+4+6+8 = 20 = 4×5 5 2+4+6
加数的个数n S 1 2 = 1×2 2 2＋4 = 6 = 2×3 3 2＋4＋6 = 12 = 3×4 4 2＋4＋6＋8 = 20 = 4×5 5 2＋4＋6 n 2+4+6+8+10+……+2n=n(n+1)
从2开始,连续的偶数相加,它们的情况如下: 加数的个数n s 1 2=1*2 2
从2开始,连续的偶数相加,它们的情况如下:加数的个数n s 1 2=1*2 2 2+4=6=2*3 3 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*5 5 2+4+6+8+10=30=5*6 根据表中的规律猜想:用n的代数式表示s的公式为 S=2+4+6+8+ ……+2n= n*(n+1)根据上题的规律计算102...
从2开始,连续的偶数的相加,它们的和的情况如下表
1 2=1×2 2 2+4=2*3 3 2+4+6=12=3*4 4 2+4+6+8=20=4*5 5 2+4+6+8+10=30=5*6 ...n 2+4+6+...+2n=n*(n+1);2+4+6+...+300,2n=300,n=150,2+4+6+...+300=150*151=22650 162+164+166...+400 2+4+6+...+160,2n=160,n...
...2=1x2;2+4=6=2x3;2+4+6=12=3x4;2+4+6+8=20=4x5…
楼上答的都对，不过至于为什么会这样，我解释一下：假如自然数是n，则偶数是2n，那么：2+4+6+8+...+2n=（2n+2）*（（2n-2）\/2+1）\/2=n^2+n=n（n+1）代入公式得：（1000\/2）*（1000\/2+1）=250500
...它们和的情况如表: 加数的个数n S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3_百度...
（1）n=8时，S=8×2+162=72；（2）S=2+4+6+8+…+2n=n?2+2n2=n（n+1）．故答案为：72，n（n+1）．
...2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...
2+4+6+……2n=n(n+1)n=202,s=202X203 n=300,n‘=124，s=300X301-124X125
...规律:2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=2
（1）观察可知，从2开始连续6个偶数相加，其和是42；从2开始连续99个偶数相加，其和是99×100=9900；从2开始连续n个偶数相加，和是n（n+1）；（2）1000+1002+1004+1006+…+2012，=1006×1007-499×500，=1013042-249500，=763542．故答案为：42；9900；n（n+1）．
...2=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5
2+4022 2 =4 046 132；（2）2+4+6+8+…+2n= n(2n+2) 2 =n（n+1）；（3）∵1000÷2=500，2012÷2=1006，∴1000+1002+1004+1006+…+2012=1006×（1006+1）-499×（499+1）=1 013 042-249 500=763 542．
...加数的个数n 连续偶数的和 S 1 2=1×2 2 2+4=
根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2006）-（2+4+6+…+100）=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462．
...它们和的情况如下表: 加数的个数n S 1 2=1×2
2+1），n=3时，S=12=3×（3+1），…∴n个最小的连续偶数相加时，和为：n（n+1）；∴当n=8时，S=8×9=72；（2）S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+2002）-（2+4+6+…+100）=1001×1002-50×51=1003002-2550=1000452．故答案为72；n（n+1）．
