由基本不等式，得
3=9/a+1/b≥2√[(9/a)(1/b)]=6/√(ab)
从而 ab≥4
当且仅当 9/a=1/b=3/2，即 a=6，b=2/3时，
ab的最小值为4.
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已知正数a,b满足9\/a+1\/b=3,则a+b的最小值为
因为a,b都是正数，由基本不等式，得 3=9\/a+1\/b≥2√[(9\/a)(1\/b)]=6\/√(ab)从而 ab≥4 当且仅当 9\/a=1\/b=3\/2，即 a=6，b=2\/3时，ab的最小值为4.（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦，你的好评是我最大的鼓励！谢谢~）
正数a、b满足9\/a+1\/b=3,求ab的最小值
【答案】4 【解析】
已知正实数a,b满足1\/a+1\/b=3,则ab的最小值是
因为a,b都是正数，由基本不等式，得 3=9\/a+1\/b≥2√[(9\/a)(1\/b)]=6\/√(ab)从而 ab≥4 当且仅当 9\/a=1\/b=3\/2，即 a=6，b=2\/3时，ab的最小值为4.（希望能帮到你，也希望你能给我好评哦，你的好评是我最大的鼓励！谢谢~）
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
4a+b =（4a+b）（9\/b + 1\/a ）=13 + 36a\/b + b\/a ＞= 13 +12= 25 故 4a+b的最小值为 25 当且仅当6a=b时取等号.注：楼上的解答是错误的.因为两次取等号的时候不能同时取得.
已知a,b都是正实数,且满足9a+b=ab,则4a+b的最小值为
解答如下：9a+b=ab 可得：9\/b + 1\/a =1 则有：4a+b =（4a+b）（9\/b + 1\/a ）=13 + 36a\/b + b\/a ＞= 13 +12= 25 故 4a+b的最小值为 25 当且仅当6a=b时取等号。注：楼上的解答是错误的。因为两次取等号的时候不能同时取得。
已知正数a,b满足1\/a+1\/b=3,求a+b的取值范围
由题意知 1\/a+1\/b+3\/ab=1，则有b+a+3=ab 两边同时平方得，a^2+b^2=(ab)^2+9-8ab 又因为 a^2+b^2≧2ab，则有(ab)^2+9-8ab≧2ab 即（ab-5)^2≧16 ，解得ab≧9或ab≦1 又因为a，b均为正数，所以ab的取值范围是ab≧9或0 ...
已知正数a,b满足a+b+1\/a+9\/b=10,则a+b的取值范围是
设a+b=x,a,b>0,则b=x-a,由已知式，x+1\/a+9\/(x-a)=10,去分母得x^2+x\/a+8=10x-10a,10a^2+(x^2-10x+8)a+x=0,a,x∈R,∴△=(x^2-10x+8)^2-40x>=0,x^4-20x^3+116x^2-200x+64>=0,x1≈0.41130434,x2≈2.26459284，x3≈6.14807257，x4≈11.17603025，x<=x1...
正数a,b满足a\/b=9,a+(1\/b)的最小值是多少?
a+(1\/b)=9b+(1\/b)因为是正数，所以根据基本不等式可得9b+(1\/b）大于等于2×根号（9b×（1\/b））=6 所以最小值是6
高中数学基本不等式:已知正数a,b满足a+b+1\/a+9\/b=10则a+b的取值范围...
解：设a+b=t(t>0) ===>t(t+1\/a+9\/b)=10t===>t^2+(a+b)(1\/a+9\/b)=10t (a+b)(1\/a+9\/b)=1+9a\/b+b\/a+9=10+9a\/b+b\/a>=16 所以 t^2+16>=10t===>t属于【2，8】。即 a+b的取值范围是：【2，8】。
已知正实数a,b满足ab=a+b+3, 求a+b的最小值 ab的最小值
若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。解：∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.令ab=u,则b=u\/a,代入ab=a+b+3，得：u=a+u\/a+3=(a²+3a+u)\/a 故a²+(3-u)a+u=0 由于a为实数，故其判别式：△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0 ...
