一个无穷级数求和问题

这个级数有初等结果吗？若有，是怎样求出来的？请写详细的解题过程！
1+1/(2^4)+1/(3^4)+1/(4^4)+...+1/(n^4)+...才等于(pi^4)/90.
这用傅里叶级数可以解决的。
并不是1+1/8+1/27+1/64+...=(pi^4)/90