如图，在三角形ABC中，角B=2角C，AD是角BAC的平分线，求证：AB+BD=AC（提示，延长A

如图，在三角形ABC中，角B=2角C，AD是角BAC的平分线，求证：AB+BD=AC（提示，延长AB至E，使AE=AC

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相关建议 2014-04-30

详细而规范的证明过程看图，不理解的地方请追问

明白，谢谢采纳

追问

那个貌似你第一步就错了吧......

为毛是as s

追答

是两边夹一角（SAS）哦，错在哪里？请指出？

追问

你写的是ass过程

追答

只不过没按照顺序写，这个在证明过程中不强求非要按照顺序写的
你可以改成
AE=AC
∠1=∠2
AD=AD
啊

追问

哦

谢谢

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其他看法

第1个回答推荐于2018-04-01

证明：
延长AB至E，使AE=AC。
因为AD是角平分线，所以∠EAD=∠CAD。
在△AED和△ACD中，
AE=AC，
∠EAD=∠CAD，
AD=AD，
所以△AED≌△ACD。
所以∠ACD=∠AED。
而∠ABD=2∠C，
所以∠BDE=∠BED。
所以BD=BE。
而AB+BE=AE=AC，
所以AB+BD=AC。本回答被提问者和网友采纳

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