求不定积分 ∫(tanx*secx）^3 dx

∫tan³xsec³xdx

解法一：
∫tan³xsec³xdx
＝∫ tan²x sec²x dsecx
＝∫(sec²x - 1) * sec²x dsecx
＝∫( sec^4x - sec²x ) dsecx
＝ sec^5x ／ 5 － sec^3x ／ 3 + C

解法二
∫tan³x sec³xdx
＝∫sin³x / cox^6x dx
＝∫－sin^2x / cox^6x dcosx
＝∫（cos^2x － 1 ） / cox^6x dcosx
＝∫（cosx）^(－4) －（cosx）^(－6) dcosx
＝∫（cosx）^(－4) －（cosx）^(－6) dcosx
＝－（cosx）^(－3) / 3 ＋（cosx）^(－5) / 5 + C本回答被提问者和网友采纳