则|A|=1/3
A*=|A|A^(-1)=A^(-1)/3
则|A*|=|A^(-1)/3|=|A^(-1)|/3^3=1/9
且(A*)^(-1)=(A^(-1)/3)^(-1)=3A
(A*)*=|A*|(A*)^(-1)=(A*)^(-1)/9本回答被网友采纳
如图矩阵,求矩阵A的伴随矩阵。
解题步骤：因为矩阵可逆等价条件：若|A|≠0，则矩阵A可逆，其中，A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为：其中，二阶矩阵的伴随矩阵求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀：主对调，副变号。（即主对角线上元素调换位置，副对角线上元素改变正负号）原理是求出各...
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则...
设A＝(aij)n×n，其元素aij的代数余子式记作Aij，则矩阵kA＝(kaij)n×n，若其元素的代数余子式记作△ij(i，j＝1，2，…，n)，由行列式性质有△ij＝kn－1Aij(i，j＝1，2，…，n)．从而(kA)*＝kn－1A*．[评注]涉及与A*有关的题目，一般利用A*的定义和公式AA*＝｜A｜E．
证明伴随矩阵的问题
A逆=(1\/|A|）*A伴随，得A逆为上三角矩阵。以下证明n阶可逆矩阵A的伴随矩阵A伴随为上三角矩阵：（数学归纳法）显然，任意2阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵；设任意n阶上三角矩阵的伴随矩阵为上三角矩阵，则对于n+1阶上三角矩阵A，证明其伴随矩阵A伴随为上三角矩阵。（符号说明：a^ij表示矩阵A...
求伴随矩阵的行列式的值已知A是n阶方阵和│A│的值为3,求│A*│的值...
伴随矩阵A*有AA*=│A│E两边求行列式的值│A││A*│=││A│E│ 即有3│A*│=3^n 故而│A*│=3^(n-1),3,由 AA* = |A|E= 3E 有，两边取行列式有 |A||A*| = |3E| 即 3|A*|=3^n |A*|=3^(n-1),2,│A*│=│A│的n-1次方 即 3的n-1次方,1,
线性代数的伴随矩阵问题求解答
由伴随矩阵的秩与原矩阵秩的关系可知 r（A*）=1，其基础解系有4-r（A伴随）=3个解向量；a1，a2，a3，a4 A伴随×A=|A|E=0（这因为A不是满秩所以A的行列式一定为零，满秩的概念，就是n阶矩阵秩=n，这里4阶矩阵的秩为3所以行列式为0）也可以理解成A有一个特征向量=0所以|A|=0；；给...
伴随矩阵
原理是求出各元素的代数余子式，写在对应位置，然后转置。在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果二维矩阵可逆，那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数，对多维矩阵不存在这个规律。然而，伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义，并且不需要用到除法。
伴随矩阵求基础解系的问题
由已知r(A)＝3 所以r(A*)＝1 所以A*X＝0的基础解系含3个向量 故(A),(B)不对 由于A*A＝0 所以A的列向量都是A*X＝0的解 再由已知，α1-2α3＝0 所以（D）正确
线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵的操作方法是什么?
1、根据定义利用代数余子式。求解步骤如下：（1）把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A；（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。设A=（aᵢⱼ）是数域F上的一个n阶矩阵，fA（λ）=λⁿ+kⁿ⁻¹+...
已知伴随矩阵求矩阵 A的伴随矩阵等于[2 5 1 3]求矩阵A
设A的矩阵是 [a b][c d],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为 [d -b][-c a],由题设A的伴随矩阵等于 [2 5][1 3],所以有 a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是 [3 -5][-1 2].
设A为三阶矩阵,|A|=a,则其伴随矩阵A^*的行列式|A*|=( ) A.a B.a^2...
矩阵a与它伴随矩阵a*之积=a的行列式乘以单位矩阵（相当于单位矩阵的对角元都为丨a丨）。两边同时取行列式，左边=丨a丨 丨a*丨=右边=丨a丨的3次方。由于丨a丨是一个数，两边同时消去丨a丨，得到丨a*丨=丨a丨的平方=4。一般地，有丨a*丨=丨a丨的n-1次方。（无论丨a丨是否为0）...
