如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：AC=

如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：AC=AD；（2）点G为线段CD延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转β，与射线BD交于点E．①若β=α，GD=2AD，如图2所示，求证：S△DEG=2S△BCD；②若β=2α，GD=kAD，请直接写出S△DEGS△BCD的值（用含k的代数式表示）．

如图1,在△ABC中,AB=AC, . 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D...
再根据相似三角形的性质即可证得结论；② ． 试题分析：（1）先根据角平分线的性质结合平行线的性质证得 ，再结合 即可证得结论；（2）①过 作 于点 ，根据等腰三角形的性质可得 ，根据三角形的内角和定理可得 ，由（1）得 ，即可得到点 、 、 在以 为圆心， 为半径...

如图,在△ABC中,AB=AC,过点B作∩ABC的平分线,交AC于D,当∩A是多少度时...
解：MN是AB的垂直平分线 ∴设∠A连接BE 因为DE是AB的垂直平分线,所以角A=角DBE 因为BF是EC的垂直平分线,所以角C=角BEC 角A+角C+角ABC=180 => 角A+2角C=180 (1)角EBC=180-角BEC-角C=180-2角C (2)角ABC=角ABE+角EBC => 角C=角A+角EBC (3)由(2)(3)得,角C=角A+180-2...

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,分别过点B、C作两腰的平行线,经过点A的直线...
证明：延长DB、EC交于点P，∵BD∥AC，AB∥EC，∴四边形ABPC为平行四边形，∵AB=AC，∴?ABPC是菱形，∴AB=BP=PC=CA，∵BD∥AC，∴△EAC∽△EDP，∴ACDP＝ECEP，同理：NCBP＝ECEP，∴ACDP＝NCBP，∵四边形ABPC是平行四边形，∴∠BAC=∠P，∵AC∥DP，∴∠ACD=∠CDP，∴△AMC∽△PCD，∴...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O作MN\/\/BC...
(1)对称，AO所在的直线是△ABC的对称轴，图中有8个等腰三角形。（2）对

如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，...

如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D,∠ADC=125...
∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC（等腰三角形三线合一），∵∠ADC=125°，∴∠CDE=55°，∴∠DCE=90°-∠CDE=35°，又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB=2∠DCE=70°．又∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70°，∴∠BAC=180-（∠B+∠ACB）=40°．

如图,在△ABC中,AB=AC,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E...
（1）连接CD。因为AD=BC，CD=BC，所以，AD=CD，所以，∠A=∠ACD。因为AB=AC，所以，∠ACB=∠B。因为BC=CD，所以，∠B=∠BDC。而∠BDC=∠A+∠ACD=2∠A，所以，∠BCD=∠A=∠ACD，所以，弧BD=弧DE。（2）由（1）知，∠B=∠ACB=∠BDC=2∠A，由∠A+∠ACB+∠B=180度得，5∠A...

已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使BD=2BC连接AD,过C作CE⊥BD交A...
过点A作AN\/\/BD，交BE的延长线于点N 。则∠N=∠DBE，∠BAN+∠ABC=180° ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠ACD+∠ACB=180° ∴∠BAN=∠ACD ∵∠DBE=∠D【略①②③都证过】∴∠N=∠D ∴△BAN≌△ACD（AAS）∴AN=CD ∵BC=CD ∴AN=BC 又∵∠N=∠CBO，∠AON=∠COB ∴△AON≌△COB...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC...
答：BE=EF+CF 解析：若△ABC中，AB≠AC，∠ABC的平分线与三角形外角∠ACG的平分线交于O ，则∠ABO=∠OBC，又OE ∥BC，所以∠EOB=∠OBC，所以∠EBO=∠OBC，所以EB=EO，△EBO是等腰三角形；同理∠FCO=∠OCG=∠FOC，所以△FOC是等腰三角形，CF=OF，所以BE=EF+OF=EF+CF 如果你认可我的回...

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D...
【答案】解：（1）证明：如答图，连接OD，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB.∴AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∴∠ODB=∠ACB.∴OD∥AC.∵DF是⊙O的切线，∴DF⊥OD ∴DF⊥AC.（2）如答图，连接OE，∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°. ∴∠BAC=45°.∵OA=OB，∴∠AOE=90°.∵⊙...