=∫ sinx/[sin²x(cosx)^4] dx
=-∫ 1/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)
=-∫ 1/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)
令cosx=u
=∫ 1/[u^4(u²-1)] du
=∫ (1-u²+u²)/[u^4(u²-1)] du
=∫ (1-u²)/[u^4(u²-1)] du + ∫ u²/[u^4(u²-1)] du
=-∫ 1/u^4 du + ∫ 1/[u²(u²-1)] du
=-∫ 1/u^4 du + ∫ 1/(u²-1) du - ∫ 1/u² du
=1/(3u³) + (1/2)ln|(u-1)/(u+1)| + 1/u + C
=(1/3)sec³x + (1/2)ln|(1-cosx)/(1+cosx)| + secx + C本回答被提问者和网友采纳
求1\/[sinx(cosx)^4]的不定积分
=∫ sinx\/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1\/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1\/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u =∫ 1\/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)\/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)\/[u^4(u²-1)]...
求不定积分∫1\/(sinx)(cosx)^4
=∫ sinx\/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1\/[sin²x(cosx)^4] d(cosx)=-∫ 1\/[(1-cos²x)(cosx)^4] d(cosx)令cosx=u =∫ 1\/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²+u²)\/[u^4(u²-1)] du =∫ (1-u²)\/[u^4(u²-1)]...
1\/(sinxcos^4x)的不定积分
∫ 1\/(sinxcos⁴x) dx= ln|cscx - cotx| + 2secx + (1\/3)sec³x - secx + C。C为积分常数。解答过程如下：∫ 1\/(sinxcos⁴x) dx = ∫ cscxsec⁴x dx = ∫ cscx(1 + tan²x)² dx = ∫ cscx(1 + 2tan²x + tan⁴x) dx...
∫1\/[(sinx)^4(cosx)^4]dx求不定积分
∫ 1\/[(sinx)^4(cosx)^4] dx =16∫ 1\/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1\/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8\/3)cost³2x - 8cot2x + C 【数学之美】团队为您解答，若有不懂请追问，如果解决问题...
求(sinx+cosx)的四次方的不定积分
答案是：原式=-∫d(cosx)\/(cosx)^4=1\/3*1\/(cosx)^3+C。以下是不定积分的相关介绍：根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个...
简单的不定积分问题,求数学帝$
2、∫ 1\/[sinx(cosx)^4] dx 分子分母同除以sinx =∫ sinx\/[sin²x(cosx)^4] dx =-∫ 1\/[sin²x(cosx)^4] dcosx =-∫ 1\/[(1-cos²x)(cosx)^4] dcosx =-∫ (1-cos²x+cos²x)\/[(1-cos²x)(cosx)^4] dcosx =-∫ 1\/(cosx)^4 d...
积分∫1\/[(sinx)^4(cosx)^4] dx=
∫ 1\/[(sinx)^4(cosx)^4] dx =16∫ 1\/(2sinxcosx)^4 dx =16∫ 1\/(sin2x)^4 dx =16∫ (csc2x)^4 dx =-8∫ csc²2x d(cot2x)=-8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8\/3)cost³2x - 8cot2x + C
1\/cosx^4的不定积分怎么求啊?
利用 1 = (sinx)^2 + (cosx)^2 来降幂 1\/[cos(x)]^4 = {[sin(x)]^2 + [cos(x)]^2}\/[cos(x)]^4 = [sin(x)]^2\/[cos(x)]^4 + 1\/[cos(x)]^2 = [tan(x)]^2[sec(x)]^2 + [sec(x)]^2 所以，1\/cosx^4的不定积分 = [tan(x)]^2[sec(x)]^2的不定...
sinxcos^4的不定积分怎么做
令u=cosx，则du=-sinx·dx 所以，∫sinx·(cosx)^4·dx =-∫u^4·du =-1\/5·u^5+C =-1\/5·(cosx)^5+C
1\/sinx^2cosx^4不定积分怎么求呀?
回答：1\/sinx^2cosx^4的不定积分,急!详解。。
