高等数学，两个不同类型函数的积分，一定要用分部积分法吗，为什么？

积分上限x和积分变量x不是一回事，所以为了表示区别，通常积分变量用别的符号来表示
积分上限x表示的是积分区间是变化的，而被积函数f(x)是不变的，所以这两个x不是一回事

不一定，例如xsin(x^2)就不用分部积分法追问

可这是两个函数的复合，不是两个函数的相乘

追答

是x和sin(x^2)的乘积啊？所以f(g(x)) g'(x)型的函数都不是用分布积分做的

追问

哦哦，可是它的原函数是-1/2 * cos（x^2）+c，所以它的原函数不是两个不同类型的函数相乘

追答

你题目中问的是被积函数，不是原函数，也不要一一举例了，不可能说一个问题必须用唯一一种方法求解的，这从方法论上就过于僵化了，肯定能找到无数种例子来反证你的错误的

这个积分不可以表示成初等函数形式后面的积分等于 -(1/2) I E^-I (E^(2 I) ExpIntegralEi[-I + x] - ExpIntegralEi[I + x]) 需要用一个特殊函数表示。大多数函数的积分是求不出来的，书上的练习是精心挑选的你应该可以做的部分而已，你所认为的分部积分解决不了这个问题。

一般是分部积分，或者凑微分，还有换元法，还有因式分解等方法

这个积分不可以表示成初等函数形式后面的积分等于 -(1/2) I E^-I (E^(2 I) ExpIntegralEi[-I + x] - ExpIntegralEi[I + x]) 需要用一个特殊函数表示。大多数函数的积分是求不出来的，书上的练习是精心挑选的你应该可以做的部分而已。