已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,其中k大于0
(1)用k表示a*b(数量积)
(2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小
(a b 是向量,k是实数)
(1)/a/=1,/b/=1
/ka+b/=开根号下3*/a-kb/,两边同时平方得
k^2*/a/^2+2k(a.b)+/b/^2=3*[/a/^2-2k(a.b)+k^2*/b/^2]
8k(a.b)=2k^2+2
(a.b)=(k^2+1)/4k
(2)cos(a.b)=(a.b)除以/a/*/b/
=(k^2+1)/4k
=(k+1/k)/4≥[2根号k*(1/k)]/4=1/2
等号成立k=1
交角为60度
已知A=(cosa,sina),B=(cosb,sinb),且a和b满足|kA+B|=根3倍|A-kB|,求...
已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系式：\/ka+b\/=开根号下3*\/a-kb\/,其中k大于0 (1)用k表示a*b(数量积)(2)求a*b的最小值,并求此时a与b的夹角的大小 (a b 是向量,k是实数)(1)\/a\/=1,\/b\/=1 \/ka+b\/=开根号下3*\/a-kb\/,两边同时平方得 k^2*\/a\/^2+2...
向量a=(cosa,sina),向量b=(cosb,sinb)且a与b满足|a-kb|=根号3|ka+b...
a,b向量长度都为1 这个向量乘积是同向共线时最大，夹角0，ab=1 反向共线最小
已知向量a=(cosa,sina) b=(cosb,sinb)且a b满足│ka+b│=根号3│a-kb...
已知等式两边平方得 (ka)^2+b^2+2ka*b=3(a^2+(kb)^2-2ka*b) ，即 k^2+1+k=3(1+k^2-k) ，化简得 k^2-2k+1=0 ，分解得 (k-1)^2=0 ，所以 k=1 。
已知a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)(0<a<b<π)。且ka+b与a-kb长度相等...
A=(cosa，sina)、B=(cosb，sinb)则：|A|=|B|=1、A*B=cosacosb＋sinasinb=cos(a－b)因：|kA＋B|=|A－kB| 则：(kA＋B)²=(A－kB)²得：k²|A|²＋2kA*B＋|B|²=|A|²－2kA*B＋k²|B|²即：k²＋2kcos(a－b)＋1=1...
已知向量a= (cosa,sina),向量b=(cosB,sinB),其中0<a<B<π。若向量ka+...
ka+b=(kcosA+cosB,ksinA+sinB)ka-b=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)因为长度相同，所以 (ka+b)^2=(ka-b)^2 (kcosA+cosB,ksinA+sinB)^2=(kcosA-cosB,ksinA-sinB)^2 化简得 cos(B-A)=0 0<A<B<派 B-A=派\/2
...sinA),向量b=(cosB,sinB),且|ka+b|=根号3|a-kb|(k大于0)
由|ka+b|=根号3|a-kb|平方得到：k^2a^2+2kab+b^2=3(a^2-2kab+k^2b^2),又|a|=1,|b|=1,代入上式得到：k^2+2ka.b+1=3(1-2kab+k^2)，即8ka.b=2+2k^2,即a.b=(2+2k^2)\/8k=(k^2+1)\/4k，（2）由于k>0,故a·b不=0，所以向量a和向量b不能垂直。如果a,b...
若向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),且|k*向量a+向量b|=根号3*|...
若向量a=(cosx，sinx)，向量b=(cosy，siny)，且|ka+b|=(√3)|a-kb|（k大于0，k属于R）（1）用k表示a•b；（2）求a•b的最小值，并求出此时向量a与向量b的夹角θ 解：(1) ka+b=(kcosx+cosy，ksinx+siny)，a-kb=(cosx-kcosy，sinx-ksiny)|ka+b︱=√[(kcosx+...
向量a=(cosa,sina),b=(cosb,sinb)且ka+b的绝对值=根号3*a-kb的绝对...
ka+b的绝对值=根号3*a-kb的绝对值 两边同时平方得K2-2Kab+1=0 所以ab=（1\/2K）（K2+1）
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a,b满足关系式|ka+b|=√...
kA+B=（kcosa+cosβ ，ksina+sinβ）A-kB =（cosa-kcosβ ，sina-ksinβ）所以 （kcosa+cosβ）² +（ksina +sinβ）² = 3（cosa-kcosβ）² +3（sina-ksinβ）²化简有：cosacosβ +sinasinβ = （k² +1）\/4k 所以 f（k）=（k² +1）...
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且a与b之间满足关系:|ka+...
解答：(1)∵a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)∴ |a|=√(cos²α+sin²α)=1 |b|=√(cos²β+sin²β)=1 ∴ (a+b).(a-b)=a²-b²=1-1=0 ∴ （a+b）⊥（a-b）(2)∵a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)∴ a.b=cosαcosβ+...
