求二重积分∫∫y*（根号下（1+x^2-y^2））dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1,y=1所围成
-1/3 ∫ （上标1,下表-1） [ (1+x^2-y^2)^(3/2) ] ）(上标1,下标x) dx = -1/3 ∫ （上标1,下标-1） (|x|^3-1) dx = -2/3 ∫ (上标1,下标0) (x^3-1) dx =1/2 中 -1/3 ∫ （上标1,下表-1） [ (1+x^2-y^2)^(3/2) ] ）(上标1,下标x) dx = -1/3 ∫ （上标1,下标-1） (|x|^3-1) dx 是怎么来的 为什么不能直接算
不好意思还有一个问题。求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy...
所以你就看y=-x以上的那个三角形面积 其实就是2倍的在第一象限积分区域所得的积分 = ∫ 0到1 dx 乘以∫（x到1） （根号（1+x2-y2） dy2）= ∫ 0到1 (-2\/3x3+2\/3)dx=1\/2 你写的那个我看不懂不过答案倒是一样的 ...
求二重积分∫∫y*(根号下(1+x^2-y^2))dxdy,其中D是由直线y=x,x=-1...
进一步计算：
...y√1+x^2-y^2)dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成的闭区域_百度...
简单计算一下即可，答案如图所示
...y√1+x^2-y^2)dt,其中D是由直线y=x,x=-1和y=1所为成的闭区域_百度...
本题需要先积y，若先积x计算量会很大。∫∫（y√1+x²-y²）dxdy =∫[-1--->1] dx ∫[x--->1]（y√1+x²-y²）dy =(1\/2)∫[-1--->1] dx ∫[x--->1]（√1+x²-y²）d(y²)=(-1\/2)∫[-1--->1] (2\/3)(1+x²...
...y√ 1+x^2-y^2 dó D:由直线y=x,x=-1,和y=1所围成的闭区域。_百度知...
乱啊 式子看不清楚 哪里是上限 哪里是下限 哪里是表达式哦
计算二重积分∫∫D(xy\/根号下1+y^3)dσ,其中D由y=x^2,x=0与y=1所围...
解答过程如下：
设D是由直线y=-x,y=1.x=1所围成的平面区域,则二重积分xln(y+√1+y...
= ln{[-y+√(1+y^2)][y+√(1+y^2)]\/[y+√(1+y^2)]} = ln{1\/[y+√(1+y^2)]} = -ln[y+√(1+y^2)] = -f(y),f(y)为奇函数.记 O（0,0）,A（-1,1）,B（1,-1）,C（1,1）.则积分域 D 是△ABC.连接 OC,记 D1：△OAC,D2：△OBC.D1：△OAC 关于 ...
计算二重积分∫∫y[1+xf(x^2+y^2)]dxdy的值,其中积分区域D是由y=x^2...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
二重积分xyln(1+x2+y2) 其中D由y=x^3 y=1 x=-1围成
∫∫{D}xy*ln(1+x^2+y^2)dxdy = ∫{-1,1}dx∫{x^3,1}xy*ln(1+x^2+y^2)dy =∫{-1,1}dx[x*(y^2\/2)*ln(1+x^2+y^2)|_{x^3,1} - ∫{x^3,1}xy^3\/(1+x^2+y^2)dy]=∫{-1,1}dx[(x\/2)*ln(2+x^2)-(x^7\/2)*ln(1+x^2+x^6) - ∫{x^3,...
二重积分问题计算I=∫∫(积分区域为D)x[x^2+f(根下x^2+y^2)siny]dσ...
添加y=-x^3辅助线,将积分区域分成关于x轴对称的D1和关于y轴对称的D2,利用被积函数关于x,以及部分关于y分别是奇函数,则其在D1、D2积分值为0,所以最终积分值为x^3在D2区域上的积分.一般来说,没有给定具体被积函数的问题,优先考虑利用被积函数的奇偶性和积分区域的对称性来解决问题....
