2010年1月1日,全球第三大自贸区--中国--东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代

2010年1月1日,全球第三大自贸区--中国--东盟自由贸易区正式成立,标志着该贸易区开始步入“零关税”时代,广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的A、B两地,现用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性装完这批白砂糖,已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆,运往A地的运费为:大车630元/辆,小车420元/辆;运往B地的运费为:大车750元/辆,小车550元/辆。(1)求这两种货车各用多少辆;(2)如果安排10辆货车前往A地,某余货车前往B地,且运往A地的白砂糖不少于115吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费。

解(1)设大车用x辆,小车用y辆,
依据题意,得
解得
∴大车用8辆,小车用12辆;
(2)设总运费为W元,调往A地的大车a辆,小车(10-a)辆;调往B地的大车(8-a)辆,小车(a+2)辆,则

即: 为整数),

又∵W随a的增大而增大,
当a=3时,W最小,
当a=3时,
因此,应安排3辆大车和7辆小车前往A地;安排5辆大车和5辆小车前往B地,最少运费为11330元。

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