高等数学，同济版，分部积分法

利用分部积分法：
xarctanx-∫(x/(1+x²)dx

后面凑微分，把里面变成d（1+x²）,则前面必须加一个1/2.
最后结果：xarctanx-ln√(1+x²)+C

求不定积分∫arctanxdx
解：原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
=xarctanx-ln√(1+x²)+C本回答被提问者采纳