第1个回答 2011-02-13
解:(1)(2倍的向量a-3倍的向量b)*(2倍的向量a+向量b)=61
4a2-4ab-3b2=61
4*4*4-4ab-3*3*3=61
ab=-6
(2)cosθ=ab/a的模*b的模=-1/2
θ=120
(3)|向量a+b|=根号a2+2ab+b2=根号13
第2个回答 2011-02-13
因为(2a-3b)*(2a+b)=4|a|2-4ab-3|b|2=64-4ab-27=37-4ab=61
所以4ab=-24所以a*b=—6
即|a||b|cos<a,b>= —6
因此a与b之间的夹角为120°
又因为|a+b|2=|a|2+2ab+|b|2=16-12+9=13
注:其中所有a、b均指向量,应带箭头,字母后面出现的2,是指平方。
个人答案,仅供参考!
第3个回答 2011-02-13
(2倍的向量a-3倍的向量b)*(2倍的向量a+向量b)=61
4a^2-4ab-3b^2=61
a^2=16 b^2=9
ab=-6
ab=|a||b|cosθ=3*4*cosθ=-6
cosθ=-1/2
θ=60 or 120
a+b=根号37 或 根号13
第4个回答 2011-02-13
☆前者等式乘来,后者平方可解。。我不想算…