解：用归纳法证明：
这题将问题一般化
引入参数μ，证明 对μ≥n≥3时，nμ^n>(μ+1)^n
(1)当n=3时，3*μ^3>(μ+1)^3,成立
(2)设n=k时，k*μ^k>(μ+1)^k
当n=k+1时，(k+1)*μ^(k+1)=μ(k+1)*μ^k=(kμ+μ)*μ^k=(μ+1)*kμ^k＞(μ+1)*(μ+1)^k=(μ+1)^(k+1)
综上n*μ^n>(μ+1)^n
令μ=n,命题得证。
这题将问题一般化
引入参数μ，证明 对μ≥n≥3时，nμ^n>(μ+1)^n
(1)当n=3时，3*μ^3>(μ+1)^3,成立
(2)设n=k时，k*μ^k>(μ+1)^k
当n=k+1时，(k+1)*μ^(k+1)=μ(k+1)*μ^k=(kμ+μ)*μ^k=(μ+1)*kμ^k＞(μ+1)*(μ+1)^k=(μ+1)^(k+1)
综上n*μ^n>(μ+1)^n
令μ=n,命题得证。
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-07-24
可以用耳项式定理 ，不过比较麻烦。 用数学归纳法证明是最简单的。
多看看书，相信你会，很简单证明的。
就用数学归纳法追问
多看看书，相信你会，很简单证明的。
就用数学归纳法追问
？？？
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