是由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。
黄金分割三角形
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 黄金分割三角形有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18
黄金矩形
若矩形的宽与长的比等于(√5-1)/2≈0.618，那么这个矩形称为黄金矩形
黄金分割线
由黄金分割点联想到“黄金分割线”，并类似地给出“黄金分割线”的定义：直线L将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1、S2，如果S1=S2，那么称直线L为该图形的黄金分割线。
黄金分割点
黄金分割点是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。 做黄金分割的一种方法
设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b^2=a×(a-b) b^2=a^2-ab a^2-ab+(1/4)b^2=(5/4)×b^2 (a-b/2)^2=(5/4)b^2 a-b/2=（√5/2）×b a-b/2=(√5)b/2 a=b/2+(√5)b/2 a/b=(√5+1)/2 ∴b/a=2/(√5+1) b/a=2(√5-1)/(√5+1)(√5-1) b/a=2(√5-1)/4 b/a=(√5-1)/2
斐波那契数列与黄金分割
让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…。.这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐 渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。
参考资料：http://baike.baidu.com/view/1816.htm
本回答被网友采纳黄金分割在人教版数学课本上哪页?
黄金分割在人教版数学选修4-7课本上的51页，其内容如下：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点。这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A︰C = B︰A = 5︰8...
请问黄金比例的基础知识
分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或...
有没有关于黄金分割线(黄金比例)详细的介绍?
黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率,换言之,矩形的长边为短边 1.618倍.黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它.希腊雅典的帕撒神农庙就是一个很好的例子,他的<维特鲁威人>符合黄金矩形.<蒙娜丽莎>的脸也符合黄金矩形,<最后的晚餐>同样也应用了该比...
黄金分割点比例公式黄金分割点
1、是指把一线段分为两部分,使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。2、两个这样的点，约等于0．618：1身体也有黄金分割点是膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点;人的肘关节是手臂的黄金分割点,肚脐是人身体的黄金分割点分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，...
谁能帮我讲讲黄金点,黄金比,黄金数,黄金分割和黄金线段??要讲的细一...
分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或...
黄金分割比例是什么
分已知线段为两部分，使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项，这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点，则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割，我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它，G 被称为黄金比或...
课本的黄金比例是多少
课本的黄金比例是0.618。黄金比例(也被称为黄金分割，中庸之道，神圣比例或希腊字母φ)存在于被分割成两截的线段中，设较长的一段为a，较短的一段为b，那么有：（a）÷（b）=【（a）+（b）】÷（a），都等于1.618。
黄金分割点?
我只是提供了一种形象的记忆方法，马上可算出。这可算画黄金分割点一种方法。此问题，2004的黄金分割点是多少? 应是暂不记黄金分割点值是多少。黄金分割点值是 0.6180。 因2004是纯数 2004 x 0.618 ＝ 1238.5... 应是答案，且答案是唯一的。参考资料：原知识来自少年时代的初中课本 ...
八年级下册数学 黄金分割 题目如下: 点P在线段AB上,且AB:AP=AP:PB...
容易。因为AB：AP=AP：PB，说明p是线段AB的黄金分割点。根据黄金分割的定义课本你翻下知道AB：AP=AP：PB=0.618.由于PB=1.所以AP：PB=AP：1=0.618,得出AP=0.618.又因为 AB：AP=0.618。所以AB=（0.618)*2=3.72
若P为线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则成立的式子有?
我选D。我的数学课本上也有这个讲解：黄金分割就是短的比长的等于长的比整条线段。较短的BP比较长的AP等于较长的AP比整段AB。即BP\/AP=AP\/AB，利用交叉相乘法，得AP的平方=BP*AB，故选D。
