求解方程X：(x+55)(x+110)=75(X+50)和（x+30)(x+60)=50(x=100)，写详细步骤

1、 (x+55)(x+110)=75(x+150)
解：先把左边的括号和右边的括号打开，
即x^2+110x+55x+55*110=75x+75*150
合并同类项即 x^2+165x+6050=75x+11250
化简，左右移项得 x^2+90x-5200=0 ①
这是一个一元二次方程，先判断有没有实根
Δ^2=b^2-4ac=90^2-4*1*(-5200)=8100+20800=28900>0
所以该方程有两个实数根，继续给①式配方
即（x+45)^2-45^2-5200=0
(x+45)^2=7225
即x+45=85或-85
所以求得x=40或者-130
2、（x+30)(x+60)=50(x+100)
解：先把左边的括号和右边的括号打开，
即x^2+30x+60x+1800=50x+5000
合并同类项即x^2+90x+1800=50x+5000
左右移项得x^2+40x-3200=0 ①
这是一个一元二次方程，先判断有没有实根
Δ^2=b^2-4ac=40^2-4*1*(-3200)=1600+12800=14400>0
所以该方程有两个实数根，继续给①式配方
即(x+20)^2=3600
x+20=60或者-60
即x=40或者-80

啊，终于打完了，希望对你有帮助，步骤我觉得尽量详细了。。。。。。

(x+55)(x+110)=75(X+50) 化简得 x平方+165x+6050=75x+3750 所以 求德尔塔 = -1100 ，所以无解 有虚数根

（x+30)(x+60)=50(x+100)
化简得 x平方+90x+1800=50X+5000 求德尔塔=14400 所以有整数根，可以化成（X-40）*(X+80)=0 所以一根为40 另一根为-80

求好评！！！！

答：
第一题
(x+55)(x+110)=75(X+150)
原式子化为： x²+165x+6050=75*x+11250
整理后得： x²+90x-5200=0
十字交叉法： （x+130）(x-40)=0
解得 x=-130，或者x=40

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第二题
（x+30)(x+60)=50(x+100)
展 开： x²+90x+1800=50x+5000
整理得： x²+40x-3200=0
十字交叉法：（x+80)(x-40）=0
解得： x=-80或者x=40

(x+55)(x+110)=75(X+50)
x^2+110x+55x+6050=75x+3750
x^2+90x+2300=0
90^2-4*2300<0
方程无解
（x+30)(x+60)=50(x+100)
x^2+60x+30x+1800=50x+5000
x^2+40x-3200=0
(x+80)（x-40）=0
x1=-80 x2=40追问

抱歉写错了

追答

(x+55)(x+110)=75(X+150)
x^2+110x+55x+6050=75x+11250
x^2+90x-5200=0
(x-40)(x+130)=0
x1=40 x2=-130

(x+55)(x+110)=75(X+150)
x的平方 + 110x + 55x + 6050 = 75x + 750
x的平方 + 165x - 75x = 750 - 6050
x的平方 + 90x = -5300