求y=x+√(1-x^2)的值域 用换元法 不是用三角函数 就是普通的换元法 还要讨论 谢谢

求y=x+√(1-x^2)的值域 用换元法 谢谢
先求定义域：1-x^2>=0 得到 -1=<x<=1 设m=x ，n=√(1-x^2) 可知 -1=<m<=1 ，n>=0 这样原函数化为y=m+n 且m^2+n^2=1， -1=<m<=1，n>=0 现在可知这相当于一个线性规划，只不过把平常的平面可行域换成了一个上半圆 那么运用跟平常线性规划一样的方法，n=-m+y...

求大神,求学霸,,,求y=x+根号下(1一x的平方)的值域可不可以用判别式法...
y=x+√(1-x^2)是用换元法；1-x^2≥0==>x^2≤1 令x=cosθ ( θ∈[0,π) )y=cosθ+sinθ=√2sin(θ+π\/4)π\/4≤θ+π\/4≤5π\/4 -√2\/2≤sin(θ+π\/4)≤1 -1≤√2sin(θ+π\/4)≤√2 所以原函数的值域为：[-1,√2]

关于三角换元的值域求法比如:求y=x+根号(1-x2)的值域.解答是令x=sin...
换元法,在换元前后,函数的定义域与值域要相互匹配的 对原函数y=x+√(1-x^2),其定义域为1-x^2≥0,即-1≤x≤1 若取π\/2≤α≤π,则0≤x=sinα≤1,与原定义域不符 当取-π\/2≤α≤π\/2,则-1≤x=sinα≤1,与原定义域相符 而在换元之后,y=sinα+√(1-sin²α)=sinα...

y=x+√(1-x²)的值域
用三角换元 设x=cosA A属于【0，π】则√(1-x²)=sinA y=cosA+sinA=根号2倍的sin(A+π\/4)下面自己求，数学符号太麻烦了

求函数Y=X+√1-2X的值域
方法一:利用换元法和图象法.令√1-2x=t,t>=0.可得x=(1-t^2)\/2 所以y=(1-t^2)\/2+t=-(1\/2)*(t-1)^2+1 画出其图象为开口向下,最高点为(1,1)的一条抛物线.由此可得函数的值域为(—∞,1].方法二:求出函数定义域(—∞,1\/2]任给x∈(—∞,1\/2],则有x ≤1\/2，则1—...

换元法求值域的具体方法
首先,为什么我们要换元：是因为所求式子较复杂或是用换元法比较容易解决.举个例子：求y=x+√(1-x)的值域,如果直接入手,有一定难度,但我们可以假设：t=√(1-x),反解出：x=1-t^2,(注意：t≥0,"√"代表根号）所以原式等价于：y=1-t^2+t=-t^2+t+1（二次函数是我们所熟悉的）,其...

函数y=x-根号下(1-x^2)的值域为
首先求出定义域，然后利用三角换元法求值域 （注意三角函数中角的范围要符合原函数的定义域！）解：由定义域，设x=cosβ，则√(1-x^2)=sinβ 【其中β∈[2kπ，2kπ+π]】，（即确保√(1-x^2）=sinβ不小于0，）则y=cosβ-sinβ=√2cos(β＋π\/4)(β+π\/4)∈[2kπ+π\/4，2k...

求定积分[x+√(1-x^2)]^2
采用换元法。令x=sinθ -1≤x≤1 -1≤sinθ≤1，积分区间[-π\/2，π\/2] (定积分，积分区间也可以用别的，只要是区间长度为π就可以)[x+√(1-x²)]²=(sinθ+|cosθ|)²=sin²θ+cos²θ+2sinθ|cosθ| =1+2sinθ|cosθ| θ∈[-π\/2，π...

如何求不定积分x\/√(1- x^2)的原函数?
方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换。方法二：凑微分法，把分子的x提到微分中去，变成d（x*x\/2，对此进行凑微分，凑出个d（1-x^2），前面多了呀一个系数-0.5。所以到此你就化简成了：x\/√（1-x^2）dx=-0.5*（1-...

求函数值域的换元法,一个是三角换元,一个是普通还原,有什么区别呢?请举...
应用于去根号，或者变换为三角形式易求时，主要利用已知代数式中与三角知识中有某点联系进行换元。如求函数y=√1-x^2的值域时，若x∈[-1,1]，设x=sin α ，sinα∈[-1,1 ]，问题变成了熟悉的求三角函数值域。为什么会想到如此设，其中主要应该是发现值域的联系，又有去根号的需要。如变量x、...