判决死刑立即执行的，由最高人民法院和最高人民法院授权的部分高级人民法院核准

不对，
《刑法》第48条第2款规定：“死刑除依最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。”
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为适应同严重刑事犯罪作斗争的需要，全国人大常委会曾将部分死刑核准权下放到高级人民法院，即《关于死刑案件核准问题的决定》规定，因杀人、抢劫、强奸、爆炸、放火等罪行被判处死刑的案件，可由省、自治区、直辖市高级人民法院核准，不必报最高人民法院核准。1993年8月18日、1996年3月19日和1997年6月23日，最高人民法院分别发出通知，决定除最高人民法院判决的和涉外港澳台的毒品犯罪的死刑案件外，依法授权云南省、广东省、广西壮族自治区、四川省、贵州省的高级人民法院行使毒品案件的死刑核准权。但为同一死刑标准，严格控制死刑适用，确保死刑的公正适用，全国人民代表大会常务委员会于2006年10月31日通过了《关于修改〈中华人民共和国法院组织法〉的决定》将《中华人民共和国法院组织法》第13条修改为“死死刑除依最高人民法院判决的以外，都应当报请最高人民法院核准。”该《决定》于2007年1月1日起实施。

　　该说法错误，判决死刑立即执行的，由最高人民法院核准。
　　《人民法院组织法》原第十三条修改为第十二条，修改为：“死刑除最高人民法院的判决外，都应当报请最高人民法院核准。”
　　判处死刑立即执行的案件应当由最高人民法院核准，有些案件的核准权依法经最高人民法院授权也可以由省、自治区、直辖市高级人民法院行使。