两个n阶矩阵A，B，
AB≠BA
|AB|=|BA|
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两个n阶矩阵A,B,那么AB与BA是什么关系
答：两个n阶矩阵A，B，AB≠BA |AB|=|BA| ——线代六版p38
矩阵中两个N阶阵AB与BA(左乘与右乘)的结果有什么联系?
在绝大部分情况下二者没有联系，只有当AB可交换时，二者结果相同。
设A.B是两个N阶矩阵,证明:如果A可逆,那么AB与BA 相似
E表示单位阵。所以，存在可逆矩阵A，使得A^(-1)*(AB)*A=BA。根据相似定义，AB与BA相似。
AB= BA吗?
知AB=BA 在线性代数和矩阵论中，有两个m×n阶矩阵A和B，如果这两个矩阵满足B=QAP（P是n×n阶可逆矩阵，Q是m×m阶可逆矩阵），那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说，存在可逆矩阵，A经过有限次的初等变换得到B。
A和B两个矩阵,什么时候AB=BA
当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA。证明： A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明： A,B可交换，即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
n阶矩阵A,B。A可逆,证AB和BA相似!!
取矩阵P=A^(-1) (A^(-1)表示A的逆矩阵)则 P(AB)P^(-1)=BA 即AB与BA相似
矩阵A,B在什么情况下AB=BA 急矩阵A,B在
简单计算一下即可，详情如图所示
关于矩阵A,B.那么关于AB=BA有何性质?
回答：AB=BA没什么特别性质,就是告诉你这两个矩阵做乘法时可以交换位置,此时对于 (A+B)的平方就可以等于A方+B方+2AB,否则只能等于A方+B方+AB+BA
设A,B都是n阶矩阵,求证:若AB=A+B,则AB=BA
A+B=AB，即：AB-A-B+E=E (A-E)(B-E)=E 所以A-E可逆，它的逆就是B-E 既然这两个是互逆的，那么当然就可以交换位置，从而结论就的出来了。由(A-E)(B-E)=E可得(B-E)(A-E)=E，拆开来就是BA-B-A+E=E,放回去就是BA=B+A=A+B=AB 证毕 ...
如何证明两个矩阵可交换?
当矩阵A，B，AB都是N阶对称矩阵时，A,B可交换，即AB=BA 证明：A,B,AB都是对称矩阵，即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时，满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明：A,B可交换，即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
