= ∫ dx/[(x + 1)² + 2]
令z = (x + 1)/√2,dz = (1/√2)dx
= ∫ √2•dz/(2z² + 2)
= √2/2•∫ dz/(z² + 1)
= (1/√2)arctan(z) + C
= (1/√2)arctan[(x + 1)/√2] + C
不定积分第一换元法解1除以(x的平方+2x+3)怎么做呢?
∫ dx\/(x² + 2x + 3)= ∫ dx\/[(x + 1)² + 2]令z = (x + 1)\/√2,dz = (1\/√2)dx = ∫ √2•dz\/(2z² + 2)= √2\/2•∫ dz\/(z² + 1)= (1\/√2)arctan(z) + C = (1\/√2)arctan[(x + 1)\/√2] + C ...
求不定积分∫x-1\/x^2+2x+3 dx 同济六版208页43题
=ln[根号(x^2+2x+3)]-根号2*[arctan(x+1)\/根号2]+C
求(x-1)\/(x^2+2x+3)的不定积分
∫(x-1)\/(x²+2x+3)dx =½∫(2x-2)\/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2-4)\/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)\/(x²+2x+3)dx - ½∫4\/(x²+2x+3)dx =½∫(2x+2)\/(x²+2x+3)dx - 2∫1\/(x²+2x+3)dx =&#...
用第一换元法求不定积分1\/x^2+2x-3dx
2017-03-15 ∫x^2\/(x+2)^3dx 用第一换元法求解,详细过程 7 2010-11-29 用换元法求不定积分 ∫1\/(2x-3)^2dx 2 2015-06-28 不定积分1\/根号(1-x^2)^3dx 用第二换元积分法求 3 2016-04-24 用一类换元法求∫x(1+2x^2)^05dx不定积分 2017-12-21 ∮x*2√1 +x*3dx怎么 2013...
...求不定积分∫1\/[(1+x^2)^3\/2]dx,请问图中结果怎么算来的,求详细解题...
首先考虑换元法令x=tant 则dx=(sect)^2 dt 所以原式=∫(sect)^(-3) * (sect)^2 dt'=∫(sect)^(-1) dt =∫cost dt =sint + C =tant \/ √(1+(tant)^2) + C =x\/√(1+x^2) + C
求1\/(x^2+x+1)^2的不定积分(有过程)
直接用换元法，答案如图所示
1\/(x∧2+2x+10)的不定积分
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
【高数笔记】不定积分(一):第一类换元积分法——凑微分法
不定积分的第一类换元法，又称凑微分法，其核心是通过变形将复杂的被积表达式转化为容易处理的形式。这种方法源于对复合函数求积的需求，假设遇到 [公式] 的积分，但只熟悉 [公式] 这一公式，可通过换元思路将原式转化为 [公式] 的形式，以便使用已知公式。换元时，我们通常令 [公式]，目的是让内层...
求(x²+2x+3)\/根号下x的不定积分
用换元法，令T=根号x.那么dt=dx\/根号x.代入之后积分就变成，2倍的（t4+2t2+3），详细求解见图，不懂请追问，满意请采纳。
∫x^2\/(x+2)^3dx 用第一换元法求解,详细过程
把分子改写为x+2的函数形式就可以如图用第一换元法求出不定积分。
