第1个回答 2019-07-15
f(x)=(2+sinx)
*
1/(1+x^2)
这个是奇函数，奇函数在对称区间积分为0
∫{(2+sinx)
*
1/(1+x^2)}dx,上限为1，下限为-1=0
*
1/(1+x^2)
这个是奇函数，奇函数在对称区间积分为0
∫{(2+sinx)
*
1/(1+x^2)}dx,上限为1，下限为-1=0
第2个回答 2019-10-18
积分区间对称
先考虑被积函数的奇偶性：
f(-x)=(2sin(-x))/(1+(-x)^2)=-(2sinx)/(1+x^2)=-f(x)
被积函数为奇函数
故定积分=0
有不懂欢迎追问
先考虑被积函数的奇偶性：
f(-x)=(2sin(-x))/(1+(-x)^2)=-(2sinx)/(1+x^2)=-f(x)
被积函数为奇函数
故定积分=0
有不懂欢迎追问
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