第1个回答 2011-01-03
Lim(arctanx)^2/√(x^2+1)=(排/2)^2/(+无穷)
有界/无穷=0
有界/无穷=0
第2个回答 2011-01-03
lim(arctan x)^2/根号下（x^2+1) 令 t=arctanx x=tant
因为x→+∞ 所以t→π/2
lim(arctangx)^2/根号下（x^2+1）
=lim t^2 / 根号下tanx^2+1 t→π/2
=lim (t)^2 cos t t→π/2
=0
因为x→+∞ 所以t→π/2
lim(arctangx)^2/根号下（x^2+1）
=lim t^2 / 根号下tanx^2+1 t→π/2
=lim (t)^2 cos t t→π/2
=0
第3个回答 2011-01-03
lim(arctanx)^2/根号下（x^2+1）
x→+∞
=(π^2/4)lim1/根号下（x^2+1）
x→+∞
=0本回答被提问者采纳
x→+∞
=(π^2/4)lim1/根号下（x^2+1）
x→+∞
=0本回答被提问者采纳
lim(arctangx)^2\/根号下(x^2+1)<x趋于正无穷>的极限是
分析：y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π\/2,π\/2)，是有界的 分母：根号下（x^2+1) 在X趋向于正无穷时，也趋向于正无穷，由无穷小量的运算性质可知，有界量与无穷小量的乘积为无穷小量，即该极限值为0
lim(arctangx)^2\/根号下(x^2+1)<x趋于正无穷>的极限是
Lim(arctanx)^2\/√(x^2+1)=(排\/2)^2\/(+无穷)有界\/无穷=0
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