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求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab
条件:a b都是正数
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相关建议 2011-06-21
同时平方
( a+b)平方/4≥ab
a平方+b平方+2ab≥4ab
(a-b)平方≥0
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其他看法
第1个回答 2011-06-21
由于a、b是正数,则a+b-2√(ab)=(√a)²-2√(ab)+(√b)²=[√a-√b]²≥0,即a+b≥2√(ab) ,就是(a+b)/2≥√(ab)
第2个回答 2011-06-21
左边的平方=(a +b /2)^2=a ^2+b^2/4+ab
右边的平方=a b
左-右=a ^2+b^2/4大于0
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