1/1*2*3=0.5/1-1/2+0.5/3
1/2*3*4=0.5/2-1/3+0.5/4
............
1/n(n+1)(n+2)=0.5/n-1/(n+1)+0.5/(n+2)
以上所有式子相加,错项相加减得:
1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)=0.5/1-0.5/2-0.5/(n+1)+0.5/(n+2)=1/4-0.5/[(n+1)(n+2)]
追问请问这应该怎么思考,我怎么想都想不到这种方式额
追答裂项相消法,这是求和的一种常用方法。