1.在一个5行5列的方格图中，先在其中任选4个方格涂成黑色，然后逐步把那些至少与两个已涂黑的方格相邻（即

问题引申：在一个n行n列的方格图中，先在其中任选n-1个方格涂成黑色，然后逐步把那些至少与两个已涂黑的方格相邻（即有公共边）的方格也涂成黑色。
证明：无论怎样选择最初的n-1个方格，都不能按照这样的涂黑方法涂黑所有的方格。
这是初中奥数书上的一个染色原理问题。
先列几个显然成立的结论：
1、若黑点全部分布在n*m的方阵中，则不可能仅通过这些点将黑点涂在n*m方阵之外。
2、为了用几个点将一个方阵涂满，一定可以找到一种排列方式，使得每个点与前面各点（包括前面各点生成的点）组成的图形均为方阵（否则一定会出现最后填不满的情况）
3、对于第n个点来说，前n-1个点分布在a*b方阵内且涂满，生成的图形最多为a*(b+2) (a+1)*(b+1) (a+2)*b中的一种，即至多只能将行数和列数之和增加2。
4、一个点只能涂满1*1的方格。
由以上4条，可得n-1个点至多只能涂满行数列数之和为2n-2的方阵，当然无法涂满n*n的方阵。
给分吧！！！！！！！，今天我们数学noc比赛刚答了这个题。

(1,2) (1,5) (4,2) (4,5)

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