求定积分∫x√[cos²x (1-cos²x)](上限为∏，下限为0)

定积分题:求曲线长度
t 那么积分为∫√[(x’)²+(y’)²]dt 在区间[0,π\/2]x’=e^t y'=e^t cost-e^tsint 代入求积分就可以

定积分,求解题过程
∫下限0,上限∏\/2(1-cos^4 θ)dθ =∫(1-cos^2 θ)(1+cos^2 θ)dθ =∫(sin^2 θ)(1+cos^2 θ)dθ =∫((sin^2 θ) + (sinθcosθ)^2)dθ =∫((1\/2)(1-cos2θ)+(1\/4)(sin2θ)^2)dθ =∫((1\/2)-(1\/2)cos2θ+(1\/8)(1-cos4θ))dθ =∫((5\/8...

20分求一个定积分的计算过程,希望能详细一点
∫下限0,上限∏\/2(1-cos^4 θ)dθ =∫(1-cos^2 θ)(1+cos^2 θ)dθ =∫(sin^2 θ)(1+cos^2 θ)dθ =∫((sin^2 θ) + (sinθcosθ)^2)dθ =∫((1\/2)(1-cos2θ)+(1\/4)(sin2θ)^2)dθ =∫((1\/2)-(1\/2)cos2θ+(1\/8)(1-cos4θ))dθ =∫((5\/8...

求定积分 上限∏ 下限0 x sin( x\/2) dx?
=-2∫xd(cos x\/2)=-2[xcos x\/2-∫cos x\/2 dx]=-2[xcos x\/2-2∫cos x\/2 d(x\/2)]=-2[xcos x\/2-2sin x\/2]再把积分上下限代入即可,4,

求定积分x到∞,1\/(x∧2+1)dx
求定积分x到∞,1\/(x∧2+1)dx 求详细过程。我只知道答案是∏\/2-arctanx... 求详细过程。我只知道答案是∏\/2-arctanx 展开  我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?雾光之森 2014-12-29 · TA获得超过3282个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人...

上限为x下限为0函数为cosu²的导数为多少?
首先求出cos(u^2)的导数：f(u) = cos(u^2)f'(u) = -2u*sin(u^2)因为函数的上限是x，下限是0，所以将u用x代替，同时将f(u)带入f'(u)中得到：F(x) = f(u)|x - f(u)|0 F'(x) = f'(u)*du\/dx|x - f'(u)*du\/dx|0 = -2u*sin(u^2)du\/dx|x - (-2usin(...

求定积分。。。
sin2t)^2dt=∫ 16•1\/4•(sin2t)^2dt=∫ 4•(1-cos4t)\/2 dt=∫ 2dt - ∫ 2cos4tdt=∫2dt - 1\/4∫2cos4td4t=2x-1\/2•sin4t+C∴∫(上限为2,下限为0)x^2•√(4-x^2)dx=(2x-1\/2•sin4t)|(上限为2,下限为0)=4-1\/2 sin8 ...

定积分求导,想不通倍角公式用哪
∵√（1-sinx）=√(1-2sin(x\/2)cos(x\/2))=√(sin(x\/2)-cos(x\/2))²又x∈[0,∏]∴x\/2∈[0,∏\/2]∴∫(0 →∏) √(1-sinx)=∫(0 →∏) √(sin(x\/2)-cos(x\/2))²=∫(0 →∏\/2) √(sin(x\/2)-cos(x\/2))²+∫(∏\/2→∏) √(sin(...

求定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx?
定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x sin x dx =-定积分 上限∏\/2 下限0 cos^3 x d(cos x)=-定积分 上限0 下限1 t^3 dt (t=cosx)=定积分 上限1 下限0 t^3 dt =t^4\/4 |上限1 下限0 =1\/4,3,

高数求定积分,为什么上限是怎么换成∏\/4的?
换元换限，不换元不换限 令x=√2sint。当x=1时，t等于四分之π，为上限 当x=0时，t等于0，为下限