第3个回答 2011-06-09
解:∵BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,
∴∠ABE=∠CBE= 12∠ABC,∠DCE=∠BCE= 12∠BCD
∵AD∥BC,AB∥CD
∴∠AEB=∠CBE,∠BCE=∠CED,∠ABC+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠AEB,∠DCE=∠CED,∠EBC+∠BCE=90°
∴AB=AE,CD=DE,∠BEC=90°
在直角三角形BCE中,根据勾股定理得:BC=13
根据平行四边形的对边相等,得到:AB=CD,AD=BC
∴平行四边形的周长等于:13+13+13=39.
作EF⊥BC于F.根据直角三角形的面积公式得:EF= BE•CEBC= 60/13
所以平行四边形的面积= 6013×13=60.
即平行四边形的周长为39cm,面积为60cm2.