数学高等数学三重积分的问题

三重积分计算时要注意哪些?
主要看积分区域：如果积分区域关于xoy平面对称，则被积函数如果是f（-z）=-f（z），则积分为0，被积函数如果是f（-z）=f（z），则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称，则被积函数如果是f（-y）=-f（y），则积分为0，被积函数如果是f（-y）=f（y），则积分为2倍积分正...

高等数学三重积分问题
积分区域是由上半球面和上半圆锥面围成的。形如一个降落伞。解两曲面的交线得到位于平面z=√3上的圆xx+yy=1，所以，积分区域在xoy面的投影区域D是xx+yy《1。该圆锥面的半顶角a按照cota=√3解得a=π\/6。用直角坐标时，原式 =∫〔-1到1〕dx∫〔-√(1-xx)到√(1-xx)〕dy∫〔√3(xx+...

高等数学三重积分的问题
三重积分的计算分很多种情况：第一类，先一后二法（包括直角坐标和柱坐标）；第二类，先二后一法（就是你说的这个题目），这个方法的标志性特点是：被积函数只是关于z的函数，即：f=f（z），积分I=∫f（z）S（z）dz，其中 S（z）为截面面积；第三类，球坐标。你那道题目用平行于xoy面得一...

高等数学三重积分 如题
f(x)的导数=2x-a\/x2>0,a<2（x的三次方）又因为x为[2，+∞)所以a<16

高等数学三重积分求体积问题
重积分 体积 第一个的形式正确。二重积分、三重积分都可以求体积，下面的分析可以梳理此类问题：二重积分是在平面区域D上积分，区域D类似于立体的底面，那么根据体积=底面积×高，被积函数需要设置为曲顶柱体的高，也就是V=∫∫zdσ 三重积分是在立体区域Ω上积分，所以可以直接求立体Ω的体积，那么...

《高等数学》9.3 三重积分
深入解析《高等数学》9.3：探索三重积分的艺术在数学的殿堂里，理解空间物体的质量分布是至关重要的，而三重积分就像一把精密的工具，为我们揭示了曲顶柱体、空间区域的体积与质量的秘密。一、定义想象一个三维空间中的有界闭区域Ω，其内部有一个函数f(x, y, z)随位置变化。当我们用无限细分的曲...

高等数学,有关三重积分对称性的问题!
x,-y,-z)时，原积分 = 4 第一卦限内的区域的积分 ……“当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时”条件不对 应是“当f(x,y,z)关于y和z都是偶函数”f(x,y,z)=f(x,-y,-z)只能说明函数关于x轴“中心对称函数”我觉得在三重积分上，一般都不会采用直角坐标，所以对称方面不是很重要 ...

高等数学三重积分问题
二重积分是计算曲边多面体体积，当被积函数=1 时，在数值上等于积分区域面积。同理，定积分计算曲边梯形面积，当被积函数=1 时，在数值上等于积分区间长度。因此，当被积函数=1 时，三重积分在数值上等于积分区域的体积。

求助一道高等数学三重积分的题目?
由对称性， 所求体积是第一卦限部分的 8 倍。V = 8V1 = 16∫∫∫<D1>√(1-x^2)dxdy = 16∫<0, π\/4>dt∫<0, 1>√[1-(rcost)^2]rdr = -8∫<0, π\/4>dt[1\/(cost)^2]∫<0, 1>√[1-(rcost)^2]d[1-(rcost)^2]= -8∫<0, π\/4>dt[1\/(cost)^2] (2\/...

高等数学三重积分问题柱面坐标求法与直角坐标求法答案不一样,求解...
解：设所围成的体积为V。V=∫(上限a，下限-a)dx∫(上限√a²-x²，下限-√a²-x²)dy∫(上限a²，下限x²+y²)dz =π(a^4)\/2 V=∫(上限2π，下限0)dθ∫(上限a，下限0)rdr∫(上限a²，下限r²)dz =π(a^4)\/2 你写的那...