如图3，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，试说明直线AB∥CD的理由。

∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC
∴∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2
∵∠1＋∠2＝90°
∴∠ABE＋∠CDE＝90°
∴∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°
∠ABD＋∠CDB＝180°
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）

由题 ∠ABD=2∠1 ∠CDB=2∠2
因为∠1+∠2=90°
所以∠ABD+ ∠CDB=180°
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）本回答被提问者采纳