高中数学

此题是考圆与圆之间的位置关系，是基础题型，答案如下：
解：由题可知圆C1的标准方程是：（x+1）的平方+（y+1）的平方 = 4，所以圆心为（-1,-1），半径为2.
同理：C2的标准方程为：（x-2）的平方+(y+5)的平方 = 16 所以圆心为（2，-5），半径为：4
根据两点间距离公式可计算得圆心距为：5
所以：两圆的半径差<两圆的圆心距<两圆的半径和，固知两圆的位置关系是：相交

x^2+y^2+2x+2y-2=0
x^2+2x+1+y^2+2y+1-4=0
(x+1)^2+(y+1)^2=4
(x+1)^2+(y+1)^2=2^2
c1圆心坐标为：（-1，-1），半径为：2

x^2+y^2-4x+10y+13=0
x^2-4x+4+y^2+10y+25-16=0
(x-2)^2+(y+5)^2=16
(x-2)^2+(y+5)^2=4^2
c2圆心坐标为：（2，-5），半径为：4

C1C2=√[(2+1)^2+(-5+1)^2]=5
r1+r2=2+4=6

r1+r2>C1C2

所以两圆相交本回答被提问者采纳

根据配方后：圆c1的圆心为 （-1，-1）半径为2
圆c2的圆心为（2，-5）半径为4
圆心之间的距离为5 有半径为2-6之间 所以 两个圆是相交关系

先将两个圆的方程配方，整理，可得圆心和半径
圆C1:圆心（-1，-1），半径r1=2
圆C2:圆心（2，-5），半径r2=5
又
两个圆的圆心距离为5<r1+r2
故 圆C1与圆C2相交。

圆是(x＋1)²＋(y＋1)²=4和(x－2)²＋(y＋5)²=16，圆心分别是(－1，－1)、(2，－5)，圆心之间的距离是d=5，圆的半径分别是r=2和R=4，半径和是6、半径差是2，即R－r<d<R＋r，两圆相交。