有一个分数将它的分母加上2约分后的九分之七如果将他的分母加上3测约分后得到四分之三求原来的分数

设原来的分数为x/y，列方程：x/(y+2)=7/9 9x=7(y+2) 9x-7y=14 27x-21y=42
x/(y+3)=3/4 4x=3(y+3) 4x-3y=9 28x-21y=63
x=21 y=25
原来的分数是21/25。

设原分数为a/b
a/(b+2)=7/9
a/(b+3)=3/4
得9b=7a+14，4b=3a=9
a=21，b=25
原来的分数为21/25

设原来分数为a/b,则a/(b+2)=7/9,a/(b+3)=3/4,把这两个式子的分子分母倒过来

(b+2)/a=9/7=27/21,(b+3)/a=4/3=28/21,两个分数相减得到1/a=1/21,a=21.那么b=25.这个分数是21/25

分子即可约成7，又可约成3，分子一定是7和3的公倍数，最小是：7×3＝21
当分子是21时，分母加2后为：21÷7×9＝27
当分子是21时，分母加3后为：21÷3×4＝28
因为27－2＝28－3＝25，所以原来的分数是：21/25，即25分之21。