归纳法主要还是看你的那个题目的已知的，先是根据你的猜测结果，假设n=k时成立
然后关键的是要利用已知的条件，将你的猜测结果带进去得出n=k+1时的结果，然后看看是否还是跟猜测的结果一样，所以说，你是要知道已知条件的，否则你就刚刚给我们的结果是单单不能做归纳法的，希望你能明白我说的一番话！本回答被提问者采纳
...公式猜想出通项公式后,为什么一定要用数学归纳法证明?
根据递推公式，a(k+1)=2a(k)=2*2^(k-1)=2^k，所以归纳步骤也成立。因此，我们可以确定我们的猜想a(n)=2^(n-1)是正确的。综上所述，数学归纳法是一种严谨的证明方式，能够确保我们猜想的通项公式的正确性。因此，在数列问题中，当我们通过递推公式猜想出通项公式后，一定要用数学归纳法...
...的值;(2)猜测数列{ }的通项公式,并用数学归纳法证明。
由已知 可知 。则根据 求 ，并将其整理为 的形式，则说明 时猜想也成立。从而可证得 对一切 均成立。解：（1） 6分（2）猜测 。下用数学归纳法证明：①当 时，显然成立；②假设当 时成立，即有 ，则当 时，由 得 ，故 ，故 时等式成立；③由①②可知，...
...Ⅰ)计算出 、 、 ;(Ⅱ)猜想数列 通项公式 ,并用数学归纳法...
先验证 ，命题成立，假设 成立，证明当 时命题也成立，中间一定用到 这一假设解：（1） ---3分（2）猜想数列 通项公式 ---5分用数学归纳法证明如下：1．当 时，由题意可知 ，命题成立.---6分
做数列题的方法
公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。类型一 归纳—猜想—证明 由数列的递推公式可写出数列的前几项，再由前几项总结出规律，猜想出数列的一个通项公式，最后用数学归纳法证明．类型二 “逐差法”和“积商法”(1)当数列的...
已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明
{An-1}\/{A(n-1)-1}=1\/2 n=1,a1+s1=1，所以a1=1\/2 所以 An-1=(-1\/2)*(1\/2)^(n-1)以上可以在草稿纸上进行，直接猜想通项公式为：An=(-1\/2)*(1\/2)^(n-1)+1 证明：1.n=1，An=-1\/2+1=1\/2 成立 2.假设n=k时，也成立，则 Ak=(-1\/2)*(1\/2)^(k-1)+1 ...
反向数学归纳法的提出与周氏猜测的证明
反向数学归纳法： 一个包含正整数的集合如果具有如下性质，即若其包含整数 ，则其也包含整数 ，且 均在其中，那么这个集合一定是所以有正整数的集合。反向数学归纳法成立的要件：它比正向归纳更加严密，多了四个递推起始条件。正向归纳中 被省略了，严格地说是不能省略的。因为当我们猜...
如何利用数学归纳法证明数列极限存在
∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) \/ (x(n+1) + 3)∵ x1 > 3, 由上式 xn > 3 对一切xn成立 ∴x(n+1) - 3 = (xn - 3) \/ (x(n+1) + 3) < （xn - 3）\/3 即 {xn-3 | n = 1, 2,...} 是正数递减序列， 所以极限存在。得到其极限为0，所以原数列极限为3。
...1)试求 (2) 猜想数列 的通项,并利用数学归纳法证明.
(1) , , （2）见解析 第一问中，利用递推关系 , , 第二问中，由（1）猜想得： 然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。解: (1) , , ……….7分（2）由（1）猜想得： （数学归纳法证明）i) , ,命题成立ii) 假设 时， 成立则 时， ...
...a(n+1)=an\/(2an+1)。归纳推测an,并用数学归纳法证明。
由递推公式可得 a1=1 ，a2=1\/3 ，a3=1\/5 ，a4=1\/7 ，推测 an=1\/(2n-1) 。证明：（1）当 n=1 时，显然成立 ，（2）设当 n=k 时有 ak=1\/(2k-1)(k>=1) ，则当 n=k+1 时有 a(k+1)=ak\/(2ak+1)=[1\/(2k-1)] \/ [2\/(2k-1)+1]=[1\/(2k-1)] \/ [(2k+1...
...=1,an+1=2an\/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法
a2=2\/3 a3=1\/2=2\/4 a4=2\/5 猜测：an=2\/(n＋1)证明：1、当n=1时，an=a1=2\/(1＋1)=1，满足；2、设：当n=k时，ak=2\/(k＋1)则当n=k＋1时，a(k＋1)=2ak\/(2＋ak) 【以ak=2\/(k＋1)代入】=2\/[(k＋1)＋1]即当n=k＋1时也成立 从而得证。bn=an\/n=2\/[n(...
