,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点,判断△MEF的形状.并证明你的结论.
连接AM。
因为,△ABC是等腰直角三角形,M为斜边BC中点
所以,AM垂直BC,AM=BM,△ABM全等于△CAM
所以,∠MAC=∠MBA=45度
由题知,△BFD是等腰直角三角形,四边形AFDE是矩形
所以,∠FBD=45度,BF=FD,FD=AE
所以,△BFM全等于△AEM
所以,∠BMF=∠AME,FM=EM
所以,∠FME=∠FMA+∠AME=∠BMF+∠FMA=90度
所以,△FME是等腰直角三角形,∠FME是直角。
成就系统就好像忽然很想热议和信任吐谷浑
参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/219050052.html?an=0&si=3