原积分=S1/(sect)^4 *(sect)^2 dt
=S(cost)2dt
=S(cos2t+1)/2 dt
=1/4*sin2t+t/2+c
=1/4*2x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c
=1/2*x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c
1\/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少
=1\/4*2x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c =1\/2*x\/(x^2+1)+1\/2*arctanx+c
∫1\/(1+x∧2)∧2dx 这个不定积分等于多少啊
∫1\/（1+x∧2）∧2dx =∫dt\/sec^2t =∫cos^2tdt =1\/2∫(1+cos2t)dt =x\/2+sin2t\/4+C 自己反代
求∫1\/(1+x的平方)的平方dx的不定积分具体点啊谢谢!
更一般地，定积分的一般定理表明：如果f(x)在[a,b]区间上连续，那么它在这个区间上可积；如果f(x)在[a,b]上有界且仅有限个间断点，那么它也是可积的；如果f(x)在这个区间上单调，那么定积分成立。因此，当我们遇到∫(1\/(1+x^2))^2dx这样的问题时，首先需要检查函数的连续性和间断点，然后...
计算不定积分(x^2)\/(1+x^2)^2dx
sin2t=2sintcost=2x\/(1+x^2)原式=∫(tant)^2(sect)^2dt\/*(sect)^4 =∫(sint)^2*(cost)^2dt\/(cost)^2 =∫（sint)^2dt =(1\/2)∫（1-cos2t)dt =t\/2-(1\/4)sin2t+C =(1\/2)arctanx-x\/[2(1+x^2)]+C 连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只...
1\/(1+x^2)^2的不定积分
∫ dx\/(1 + x²)² dx= (1\/2)arctan(x) + x\/[2(1 + x²)] + C。C为常数。解答过程如下：令x = tanθ,dx = sec²θdθ ∫ dx\/(1 + x²)² = ∫ 1\/(1 + tan²θ)² · sec²θdθ = ∫ 1\/sec⁴θ · ...
求积分∫正无穷大,下负无穷大,1\/1+x^2dx
1\/(1+x^2)的不定积分是arctan x+c 由于函数是对称的 所以只需求0到∞ 然后曾以2 arctan∞＝π\/2 arctan0＝0 π\/2-0＝π\/2 然后乘以2＝π
不定积分∫x^2\/(1+x^2)^2dx
∫ x²\/(1 + x²)² dx,令x = tanz,dx = sec²z dz = ∫ tan²z\/sec⁴z * (sec²z dz)= ∫ sin²z\/cos²z * cos²z dz = ∫ (1 - cos2z)\/2 dz = z\/2 - (1\/4)sin2z + C = (1\/2)arctanx - (1\/2) ...
求不定积分,(2x+1)\/(x^2+1)^2dx
回答：∫2x\/(1+x^2)dx=∫1\/(1+x^2)dx^2=ln(1+x^2)+C
2x\/1+x^2dx求不定积分,详解
∫2x\/(1+x^2)dx =∫1\/(1+x^2)dx^2 =ln(1+x^2)+C
∫x\/1+x^2dx 求不定积分 求详细过程 谢谢
∫x\/(1+x^2)dx =1\/2∫1\/(1+x^2)d(1+x^2)=1\/2ln(1+x^2)+C
